高一必修一必修二练习题及答案

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1、阶段测试一、选择题（每小题7分，共35分）1．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()A．B．C．D．2、如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B.C．D.3．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为（）．A．B．C．D．4、已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上的最小值为2，则在区间上是（）（A）增函数且最大值为—2（B）增函数且最小值为—2（C）减函数且最大值为—2（D）减

2、函数且最大值为—25.如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A．3块B．4块C．5块D．6块二、填空题（每小题7分，共14分）6、对，记，函数的最小值是___。7、求函数的值域三、解答题（共51分）8、（10分）已知f(x)在(－1，1)上有定义，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；-3-9、（12分）（如图）半径为2，母线长度为4的圆锥中内接一个高度为的圆柱，求圆柱的体积。10、(14分)如图，在正方体AB

3、CD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．11、（15分）在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．（Ⅰ）求证：平面BQD平面ABCD：（Ⅱ）求二面角B－QD－C的大小．-3-参考答案一、选择题1、C2、C3、D4、C5、B4、解析：因为奇函数在对称的区间上有相同的单调性，所以在为减函数，有最大值；又由故选C．二、填空题6、3/27、三、解答题8、证明：令x

4、＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0∴f(x)＋f(－x)＝0∴f(－x)＝－f(x)∴f(x)为奇函数9、10、略11、解析：（Ⅰ）解：连QO，则QO∥PA且QO＝PA＝AB∵PA⊥面ABCD∴QO⊥面ABCD面QBD过QO，∴面QBD⊥面ABCD故二面角Q－BD－C等于90°．所以平面BQD平面ABCD（Ⅱ）解：过O作OH⊥QD，垂足为H，连CH．∵面QBD⊥面ABCD，又∵CO⊥BDCO⊥面QBD，CH在面QBD内的射影是OH∵OH⊥QD∴

5、CH⊥QD于是∠OHC是二面角的平面角．设正方形ABCD边长2，则OQ＝1，OD＝，QD＝．∵OH·QD＝OQ·OD∴OH＝．又OC＝在Rt△COH中：tan∠OHC＝＝·＝∴∠OHC＝60°故二面角B－QD－C等于60°．-3-