高一数学集合函数

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1、第一章综合微评（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个集合屮，是空集的是（）A.{”卄3=3}B.{（x,y）

2、y=—x,x,yER）C.{”#W0}D.{xx—1=0,/ER}答案：D解析：选项D,中z1=（-1）2-4X1X1=-3<0,所以方程x~x+=0无实数根.2.已知f：才一2,+1是集合/到集合〃={1,5,7}的一个映射，则集合力中的元素个数最多有（）A.3B.4C.5D.6答案：C解析：

3、令2/+1=1,5,7,解得”=0,±£,±羽.故选C.3.下列函数中与函数y=/相同的是（）A.y=xB.2c.y=y[7D.y=虫vx答案：B解析：y—yft'=t,fER.4.若集合A—{1,4,x},B={1,x}fAUB—{1,4,x},则满足条件的实数/有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解析：x},x=4或x=x.解得x=±2t1或0.检验当”=1时，/={1,4,1}不符合集合的互异性，X—2,X—―2,x=0.故选C.5.已知fd）的图彖如图，则代方的解析式为（）A.f(x)―1,0GW1

4、,—x~2y1SW2B.c.心u；,OWxWl,1X2[-1,OWxWl,D.f(x)=

5、—x+2,UW2答案：C解析：当0W/W1时，/(%)=-!；当l〈xW2时，设fg=kx+把点(1,一1),(2,0)代入f3=kx+bgg得f(.x)=%—2,—1,则"Hi,0W/W1,1X2.故选C.1.设全集〃是实数集R,M={xx>3或*—3},N={xx^2或*—1}都是〃的子集,则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{”一3W*—1或2W/W3}B.{x—3W/W—1}C.{”2〈xW3}D.{x

6、-3

7、-1或2SW3}答案：A解析：・・•图中阴影部分表示：xWN且対必・・・炸GvaL胁.又0片{”一3WY3},/.A,rn[iM={^

8、—3W*—1或2W/W3}.故选A.7-函数心)一密的定义域是()A.[―1,1)B.[-1,1)U(1,+oo)C.[-1,+◎D.(1,+°°)答案：B解析：曲x+1$0，解彳—，且炷1.8.设函数/U),水劝的定义域都为R,且只方是奇函数，gd)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.是偶函数B.f(x)g(x)是奇函数C./(%)1^x)1是奇函数D.

9、f(0g(0

10、是奇函

11、数答案：c解析：代方为奇函数，gd)为偶函数，故f3g3为奇函数，丨广(方山匕)为偶函数，fx)I^(%)I为奇函数，IfCOgCOI为偶函数，故选C.fXf—V9.若函数fd)为偶函数，且在(0,+<-)上是减函数，又f(3)=0,则一:<0的解集为()A.(—3,3)B.(一8,-3)U(3,+8)C.(-3,0)U(3,+oo)D.(一8,-3)U(0,3)答案：C解析：・・・£&)为偶函数，fl—WD,—fX+f—X.八、fX故杰<0可化为一-—<0,而f(0在(0,+8)上是减函数，且f(3)=0,故当

12、Z>3时，A%)<0；当一30,故<0的解集为(-3,0)U(3,+oo)・xa,X0,10•已知函数心=旷3卄偽5满足对任意刃工疋，都有fXi—f曲X—Xi<0成立,则a的范围是(一•_X1J1-41/O■1-4//\-_A.G3)(O答案：Aa,KO,解析：由于函数f(x)=]a3xI4心0,满足对任意盘H鹿，都有0

13、—x<0,则()A./(3)

14、x

15、(xW[―1,1])的图象上有一点P{t,

16、^

17、),此函数与x轴、直线x=—1及无=十围成图形(如图阴影部分

18、)的面积为S,则S与f的函数关系的图象可表示为()答案闭1t解析：当r<0时,s=77—百，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是当Z>0时，S=；+亍，图彖是开口向上的抛物线，顶点坐标是（0,所以B满足要求.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）11.若集合A={x—1^a<2},〃={”穴刃，若洋