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《高一数学必修1-子集、全集、补集-课件文库》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学集合子集、全集、补集要点一子集、真了集［重点］在上一节中，我们用约定的字母标记了一些特殊的集合，在这些特殊的集合屮，我们会发现这样一个现象：疋整数集中的所有元素都在口然数集中；自然数集中的所有元素都在整数集中；整数集中的所有元素都在有理数集中；有利数集屮的所有元素都在实数集屮.其实，上述各集合Z间是一种集合见得包含关系；可以用了集的概念来表示这种关系.1.子集(1)定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若aeA则aeB),那么集合A成为集合B的子集,记作AeB或BcA,读作“集合A包含于集合B”或“集合
2、B包含于集合A”⑵举例:例如，{4,5}cZ,{4,5}cQ,ZcQ,QcR.AoB可以用图1-2-1来表示.(3)理解子集的定义要注意以下四点：①“A是B的子集”的含义是集合A中的任何一个元索都是集合B中的元素，既由xeA,能推出xWB,例如{—1,1}匸{T,0,1,2}.②任何一个集合是它本身的子集，即对于任何一个集合A,它的任何一个元索都是属于集合A本身，记作AcA.③我们规定，空集是任何集合的了集，即对于任何一个集合A,有0cA.④在了集的定义中，不能理解为了集A是B中的“部分元素”所组成的集合.因为若A二0,
3、则A中不含任何元素；若A二B,则A中含有B中的所有元素，但此时都说集合A是集合B的子集.以上②③点告诉我们，在邱某一个集合时，不要漏掉空集和它的本身两种特殊情况.⑷例题：例1设集合A={1,3,日},B={1,a2-a+1},且八邛，求日的值.解：VA^B,.a2-a+1=3a2-a+l=a,由a2-a+1=3,得日二2或a=-1；由a2-a+1=5,得a=1.经检验，当日二1时，集合A、B屮元素有重复，与集合元索的互异性矛盾，所以符合题意的日的值为T，2.2.真子集(1)定义：如果AqB,并且AHB,那么集合A称为集
4、合B的真子集，记作AuB或B1U,读作高一数学集合子集、全集、补集要点一子集、真了集［重点］在上一节中，我们用约定的字母标记了一些特殊的集合，在这些特殊的集合屮，我们会发现这样一个现象：疋整数集中的所有元素都在口然数集中；自然数集中的所有元素都在整数集中；整数集中的所有元素都在有理数集中；有利数集屮的所有元素都在实数集屮.其实，上述各集合Z间是一种集合见得包含关系；可以用了集的概念来表示这种关系.1.子集(1)定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若aeA则aeB),那么集合A成为集合B的子集,记作AeB或Bc
5、A,读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含于集合A”⑵举例:例如，{4,5}cZ,{4,5}cQ,ZcQ,QcR.AoB可以用图1-2-1来表示.(3)理解子集的定义要注意以下四点：①“A是B的子集”的含义是集合A中的任何一个元索都是集合B中的元素，既由xeA,能推出xWB,例如{—1,1}匸{T,0,1,2}.②任何一个集合是它本身的子集，即对于任何一个集合A,它的任何一个元索都是属于集合A本身，记作AcA.③我们规定，空集是任何集合的了集，即对于任何一个集合A,有0cA.④在了集的定义中，不能理解为了集A是B中的“
6、部分元素”所组成的集合.因为若A二0,则A中不含任何元素；若A二B,则A中含有B中的所有元素，但此时都说集合A是集合B的子集.以上②③点告诉我们，在邱某一个集合时，不要漏掉空集和它的本身两种特殊情况.⑷例题：例1设集合A={1,3,日},B={1,a2-a+1},且八邛，求日的值.解：VA^B,.a2-a+1=3a2-a+l=a,由a2-a+1=3,得日二2或a=-1；由a2-a+1=5,得a=1.经检验，当日二1时，集合A、B屮元素有重复，与集合元索的互异性矛盾，所以符合题意的日的值为T，2.2.真子集(1)定义：如
7、果AqB,并且AHB,那么集合A称为集合B的真子集，记作AuB或B1U,读作“A真包含于B”或“B真包含A”・(1)举例：{1,2}u{l,2,3}.(2)理解子集的定义要注意以下四点：①空集是任何非空集合的真子集.②対于集合A、B、C,如果AuB,BuC,那么AuC.③若AuB,则A=B=>AcBH.BcAAHB=>AuB④元素与集合的关系是属于于不属于的关系，分别用符号“W”和“纟”表示；集合与集合之间的关系是包含于、不包含于、真包含于、相等的关系，分别用符号“u”和.⑷例题：例2写出集合山，方,c}的所有子集，并指
8、出其小哪些是真子集，哪些是非空真子集.解:{a,方,g}的所有子集是:0,{$},{b},{c},{afb},{日，c},{bfc},{a,b,c}.其中除了{日，b,c}外，其余7个集合都是它的真子集.除了0,3,b,c}外，其余6个都是它的非空真了集.练习：1.判断下列命题的正误：(1){2,4,6}匸{2,3,
