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1、A4命题要点：⑴简单儿何体的表面积（'11年3考，'10年3考）；（2）简单几何体的体积（'11年5考，'10年4考）.A级基础达标演练（时间：40分钟满分：60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.棱长为2的正四面体的表面积是（）.A.a/3B.4C.4^3D.16解析每个面的面积为：
2、x2X2X^=V3..-«正四面体的表面积为：4^3.答案C2.把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）.A.2倍B.2迈倍C.边倍D.远倍解析由题意知球的半径扩大到原来的迈倍，则体积V=^R知体积扩大到原来的2迈倍.答案B3.（201
3、1-陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（)•A.c2兀8_TB.8-fC.8—2兀D晋解析显然圆锥的底面半径为1,高为2,组合体体积为四棱柱体积减去圆12锥体积，即V=22X2-^XtcX12X2=8-jtc.答案A1.（2011-温州检测（二））匸视图俯视图如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是-•个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为（）.A.2兀B.4兀C.6兀D.8兀解析由三视图知该简单几何体为圆柱，所以其全面积为71X12X2+2兀X1X2=6兀答案c5.主視图左視图（2012-厦门模拟）
4、已知某几何体的三视图如图，具中主视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为（）.3A.24—㊁兀A.24-fB.24—71C.24-f解析据三视图可得儿何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方休的棱长分别为：2,3,4,半圆柱的底面半径为1,母线长为3,故其体积V=2X3X4—㊁X7tX1?X3=24—2•答案A二、填空题（每小题4分，共12分）6.（2009-全国II）设04是球O的半径，M是04的屮点，过M且与04成45。角的平面截球0的表面得到圆C.若圆C的面积等于乎，则球0的表面积等解析设圆C的半径为厂,有兀/=4•有0B=R,0C=
5、Y^=得/=£又设球的半径为尺，如图所示,,CB=r.在RtAOCB屮，有0B2=OC2+CB2,即+..R2=2,「.S球=47T/?2=8tU.答案8兀6.（2011•天津）一个儿何体的三视图如图所示（单位：m）,则该儿何体的体积为m3.21主视图左视图12俯视图解析由三视图知该儿何体由两个长方体组成，上面的长方体的长、宽、高分别为1、1、2,下面的长方体的长、宽、高分别为2、1、1.所以该几何体的体积V=lXlX2+2XlXl=4（m3）.答案46.(2012-湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图市一个边长为1的正方形和4个
6、边长为1的止三角形组成，则该多面体的体积是・解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1,侧棱长为1,斜高为¥，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为平，所以体积v=
7、x1X1答案¥三、解答题(共23分)7.(11分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是止四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.m2.图3分别是该标识墩的圭视图和俯视图.图1图2图3(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全标识墩的体积.解⑴左视图同主视图，如图所示:(2)该安金标识墩的体积为y=ypEFGH+VabCDEFGH=2X40
8、这个几何体的直观图如图所示.这个儿何体可看成是止方体ACX及直三棱柱ByCQADxP的组合体.ft]PAl=PDl=y]2fA[D[=AD=2,可得明i丄円儿故所求几何体的表面枳5=5X22+2X2xV2+2x
9、x（^/2）2=22+4V2（cm2）,体积23+
10、X(V2)2X2=10(cm3).B级综合创新备选（时间:30分钟满分：40分）X60+402X20=64OOO(cm一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2011-江门一模）).6.（12分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）.A左视图pA2p主视图（1）iffl
11、itB这个儿何体的直观图（不要求写画法）;（2）求这个几何体的表而积及体积.解10-^5某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图所示,则该型号蛋糕的表而积5=（）.A.115兀B.110兀C.1057TD.1007C解析由三视图可知，圆锥的母线长为寸122+52=13,该型号蛋糕的表面积S=27iX52+7iX5X13=115tt.答案A2.（2012-潍坊模拟）如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为（）.2俯视图142284280140A.3B.3•3D.3解析根据三视图的知识及特点，可画出
12、多面体的形状，如图所示.这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积长方怵一V正三棱e=4X4X6-
13、x^X2X2jx2=^.答案B二、填空题（每小题4分，
