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《高中数学必修三222用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征K学习目标』1.正确理解样本数据分布直方图的意义和作用，从样本频率分布直方图屮提取基本的数字特征（如众数、中位数、平均数），并做出合理的解解.2正确理解样本数据标准差、方差的意义和作用，学会计算数据的标准差和方差.3.会用样木的基本数字特征估计总体的基木数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.课前预习案一、复习回顾1、作频率分布直方图分几个步骤？価频率分布直方图的一般步骤为：计算一组数据屮最大值与最小值的差，即求_将数据:列；画02、初中学习的中位数、众数、平均数概念？众数一一组数中的数；,当有偶数个时等小位数——将一组数据按的顺序依
2、次排列，当数据育奇数个时等于于;再除以这组数的平均数——将所有数二、预习新知1、频率分布直方图中的众数、中位数、平均数的众数：频率分布直方图面积最人的方条的（最高矩形的屮点）中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边血积平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边横坐标之和。思考：（1）在上一节调查100位居民的月均用水量的问题中，分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、屮位数、平均数，观察所得的数据，你发现了什么问题？为什么会这样呢？（2）众数、屮位数、平均数在反映样本数据的特征方面，各有什么优缺点?优点缺点众数中位数平均数2、标准差、方差（1）标准差*=J占K%-丘），
3、*（X1-刁*4…4（X.-X）1]标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一-般用s表示。思考：①、标准差的大小和数据的离散程度有什么关系？②、标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有什么特点?⑵方差s1=—[（xt—x）1+（x2一xj1+…（H.一x）a]标准差是刻画样木数据分散程度的，标准差越大，数据的离散程度;标准差越小，数据的离散程度在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是-•样的，但在解决实际问题时，一般多釆川标准差。课堂探究案小组合作探究：“用数据说话”，这是我们经常听到的一句话。但是，数据有时也会被利用，从而产牛误导。某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员
4、高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数10510123合计22001500110020001006900(1)指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数(2)这个金业的老板到人力市场左招聘工人时，会说“我们单位的收入水平比别的单位高”这旬话应该怎么解释？你认为合理吗？要点一：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数(1)这20名工人中-天生产该产品数量在[殂切例1：为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[3)[55,65),[65,75),[75,85)叱由此得到频率分布直方图如图3,则(2)这20名
5、工人中一天生产该产品数量的中位数—.⑶这20名工人中一天生产该产品数量的平均数变式训练：某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.①求这次测试数学成绩的众数.②求这次测试数学成绩的中位数.③求这次测试数学成绩的平均分.要点二、平均数、标准差、方差的应用例2：画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的界同点.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5；(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6；(1)3,3,4,4,5,6,6,7,7；(4)2,2,2,2,5,&&&8.分析：先画出数据的条形图，根据样本数据算出样本数据的平均数,利用
6、标准差的计算公式即可算出每一组数据的标准差.例3：甲、乙两人同吋生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下(单位：mm)：25.4625.3225.4525.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4225.3925.4325.3925.4025.4425.4025.4225.3525.4125.39甲:25.4025.4325.4425.4825.4825.4725.4925.4925.3625.3425.3325.4325.4325.3225.4725.3125.3225.3225.3
7、225.48乙:从生产的零件的内径尺寸看，谁生产的质量较高?变式训练：农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻川连续6年的年平均产量如下:甲:900,920,900,850,910,920乙：890,960,950,850,860,890哪种水稻的产量比较稳定？［分析］采用求标准差的方法当堂检测1.在一次知识竞赛屮，抽取20名选手，成绩分布如下:成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是()A.4B.4.4C.8D.8.82.8名新
