高三数学（文科）一轮学案【第-课时】直线与平面平行

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1、【课题】直线与平面平行【课时】第51-52课时复习目标1.了解直线与平面地位置关系.2.裳握直线与平面平行地定义、判定、性质定理，并能运用这些知识进行证明与计算.3.证明平行问题，注意“线线平行”与“线面平行”之间地转化.要点梳理1.直线与平面地位置关系有、、，其中与统称直线在平而外.2.直线和平面平行地判定：（1）定义：直线和平而没有公共点，则称直线平行与平而；（2）判定定理：（3）其它判定方法：3.直线和平而•平行地性质•定理：基础自测1.正方体ABCD—AECQ中,直线人色与平面AD}C地位置关系是；4/与平面DDCC地位置关系是•2..a,b衣示直线，G

2、表示平面.（1）若dII方，且dIIG,则与Q地关系是；⑵若G,方异面，且G

3、

4、Q,则b与Q地关系是;⑶若相交且dIIQ,则方与Q地关系是•3.如果平面Q外地一条直线上有两个点到这个平面Q地距离相等，且不为零，则这条直线与平面Q地位置关系是.4.给出下列命题：（1）若直线/与平面。内地任意一直线平行，则/IIa（2）若一直线d与平面a内地一直线b平行，则aIIa（3）若直线/上有无数个点不在平面a内，则/IIa（4）两平行线中地一条直线与一平血平行，那么另一条也与这平面平行（5）经过两条界面直线中地一条，有且只有一个平面与另一条直线平行，其中正确命题地个数为条件

5、.5.已知a,b是平面0外地两条直线，在aII0地前提下fa\b是方II〃地典例分析例1正方体AC/P,点N在BD上，点M在B,C±,HCM=DN求证：MNII平面AA.B.B.例2空间四边形ABCD^fAD=BC=a,与直线AD,BC都平行地平面分别交AB.AC.CD、BD于E、F、G、H,(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)求四边形EFGH地周长.，例3如图，在四棱柱ABCD-AiBiCiDi中,已知DC=2AB,AB//DC,设E是DC上一点，试确定E点地位置，使D1E〃平面AiBD.直线与平面平行反馈练习1.如果直线I在平而a外，那么直线/与

6、平面a地交点情况是•2.ad是两条异面直线，A是不在ci,b上地点，则下列说法中：(1)过A有且仅有一个平面平行于(2)过4至少有一个平面平行于(3)过A有无数个平面平行于(4)过A且平行地平面不可能存在,其中成立地是.3.•如图，在四棱锥P—ABCD中，PD丄平面ABCD,AD丄CD,DB平分ZADC,E为地PC屮点，AD=CD.(1)证明：PA//平面BDE.(2)证明：AC丄平面PBD4.已知正四棱锥P—ABCD地底面边长与侧棱长均为13』、N分别是PA、BD上地点，且PM:MA二BN:ND二5:8.求证:直线MN//平面PBC.6.如图，三棱柱ABC-A

7、iBG地底面是边长为2地正三角形，侧棱A】A丄底面ABC,点E、F分别是棱CC】、BBi上地点,点M是线段AC上地动点,EC.=2FB=2,，.问：当点M在何位置时BM〃平面AEF?GFB7.在如图所示地几何体中，四.边形ABCD为平行四边形，ZACB=90°,EA丄平面ABCD,EF〃AB,FG〃BC,EG〃AC.AB=2EF.若M是线段AD地中点，求证：GM//平面AEFE;