高三适应性考试试卷、答案

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1、慈溪市三山高级中学高三5月适应性考试数学(理科)试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分).1.设集合A={xx2-3x-}-2<0}.B={xIlog4X>y},则()A.A^BB.BC.ACCrB=RD.A^B=02・已知向量a==(l』),c=(2,—4)，且°丄cj)l/c,贝ij

2、。+引=()A.a/5B.>/10D.103.等比数列｛a〃｝中，勺=1,公比g=2,贝ij丄+丄+...+—!—=()叩2a2a3匕％+1A.4"c.4・己知加，〃是两条不同直线,

3、卩是两个不同平而,给出下列四个命题:①若0垂直于同一平面，则G与0平行；②若加，〃平行于同一平面，则加与〃平行；③若G，0不平行，则在Q内不存在与0平行的直线；④若加，7?不平行，则加与〃不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为()A.4B.3C.2D.15•已知命题p：Bxg(0,7i),sinx=tanx；命题q：等比数列{an},m,n,s、/eN则佥9Un•勺是〃?+〃=$+(的充要条件，则以卜为真命题的是()A.p/qB.(—i/?)aqC.pq)D.(—1/2)人(—u/)6.如图,已知双

4、曲线C:冷-—1(。＞0上＞0)的右顶点为O为坐标原点a以/为関心的岡与双曲线C的某渐近线交于两点尸，Q,若乙PAQ=2,R6OQ=4OP,则双1111线C的离心率为()D.y/37•若实数a满足a+lga=4,实数b满足b+10"=4,函数f(x)=X2+(a+b)x+2,x<02,x>0则关于X的方程/（x）=X的根的个数是（）A.1B.2C.3D-4.I•・•■I■.&已知向量Q4QE为单位向量，且OB=—j&C是向量Q4QB的夹角内一点,4OC=4,OB^OC=-若数列说15A.16B.161

5、5C-16D-一第II卷（共110分）i…二.填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线2x2-y2=1的渐近线方程是,离心率是・10・若宦义。①"｛：'：：：'则2田3二■函数心）讥却吨》的值域为•11•某几何体的三视图如图所示•则诙几何体的体积为表面枳为Ial―lERffl[712.L1知各项都为正数的等比数列債・I中•首项斷r前用项和为S.,且SB♦sa*Si=4•则公比q=tS

6、+S]+s>+…+s.=.13.已知角0的终边经过点P（-4,3）,函数/（X）=si

7、n（cox+（p）（co>0）的图象的相邻两兀7T条对称轴之间的距离等于7则5的值为•H.L1知抛物线方程为/=8x.fi：线I的方程为x-y+2=0,在抛物线上有一动点P到）轴的距离为必・F$1]I的距离为心，则右+d2的最小值为・15.C知向试a,b,c,d满足：lai=l,lhl=^2,b在a上的投影为*・（a-c）・（b-c）=0.U•则Icl4-Idl的最大值是・三.解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.b16.(本小题满分14分)L1知甬数/(x)=siny

8、cos+/3cx»2y,(I)求该函数的单调递增区间；(II)在^ABC中•角4.B.C所对的边分别为°』心且満足17.(本题满分15分)如图，ABC是等腰直角三角形ZCAB=90°,AC=2a,E,F分别为/C,的小点,沿EF将ACEF折起，得到如图所示的四棱锥C-ABFE.(I)求证：丄平tQAEC:(II)当四棱锥C-ABFE体积取最大值时，在C-ABFE中4E交BF于C,求二面角A-CC-B的余弦值.过点M作逬出(片■轴不负合人直HI与《t・C18交予P.QPML且有胛丄冈.(I)求MINIC

9、的方《h(II)求实®(m的iKtflO.已甸各项均为正数的詩比数列

10、耳

11、的舸於项和为$,数列

12、力啲通顶公式6.=N•人若S)=b,+是％和a<的等比中项.f«»n为債1融・〔几+1・71为奇数(1)求数列1叭1的通项公式;(II)设数列la.^J的曲几项和为n•如果T.0)两个不何零点.(1)若X

13、=l.K对任U篦€乂祁右/(2-*)=/(2i)■求/(x);(H)若b=2a-3,则矣

14、尸x的方程/(z)=l2x-aU2^S/r在负实根？若存在，求出谈负很的取値范国；若不存在，请说明理由.慈溪市三山高级中学高三5月适应性考试数学（理科）答卷••Sb