高考数学解题方法攻略填空题理

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1、高考数学填空题巧思妙填一点通填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、特值猜想法、数形互助法等等.在解答问题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求，在草纸上少写一点，在头脑里多思考一点，这可能会加快解的速度・下面将按知识分类加以例说・1.函数、不等式与导数例1（2006年上海春季高考题）函数f（x）=3x+5,x€[0,1]的反函数=+€e[]=计-5点通：由y3x5,x[0,Ury5,8•解

2、出xy,，从而=———€[]e[]33151XX,x5,8•从而应填(5),5,8()XX333说明：原函数的值域是反函数的定义域.求反函数的聲序为:先求原函数的值域，再反解.+例2(20060年古齊春季高考题）久等式12x+)>的解集是)<12x等价于12xx10,也就是110母通:-不等式-0<<—€、■XXX1211—>u>X,从而应填X1X,xR.22a•说明：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：00_+—=(>>)_+_=abbx1例3（2006年上海春季高考题）已知直线I过点所以一赋毛A、点通：设直线Ib两点，o为坐标原点，则三角形n0为xy

3、1a0,babP4Z-J）,且与x轴、y轴的正半轴分则有关系a22,即ab8.ab1应用少元均值不等式，于是，三角形OAB面积为1Sab24.从而应填4.说明：也可宙厶a号是可以成立的.例48Tab_8二塔别注意，不等式中的等(2005年江苏考试题）已知a,b为常数，若2f(x)x4x3,f(axb)2x10x24,则5ab2+4(ax+b)+3二x2+10x+24,(ax+b)即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24,比较系数，得解得a1,b7,!+=2ab4a10,++=2b4b324.或a1,b3,所以5ab2.例5若朗数f(x

4、)x3xa在区间[0,3]上的最大值和最小值之差为点通：显然有f(X)3x3.易知当x1时,函数f(x)取得最小值2a；当x3说明：本题考查了复合函数解析式的运用，待定系数法及其相关的计算.SZ3时，函数f(x)取最大值18a,后者与前者的差为20.说明：三次函数是高考的一个热门话题.连续函数在闭区间上必有最大值和最小值.2.三角、向量与复鈿=_4n・,且sin=巧4可以读出cos=500…24例6已知sin0点通：0=—3sinecos1,6=±—3则sin2•而有条件sincos1,道所以知cossin22sincos25cos说明：记住=土——12・看

5、看上面的13些常用的结论,II发？复数Zlg(x2X2)(3限.2ig(x有时可以快速解答问题，如：当sin“取舍"，“用公式"，想想解题思维的流程，会有什么启X31)i(xR)在复平面内对应的点位于第3)Ig30,XXXX上口・首而由222222'知追XX(221)0・说明:你能直接看出来吗？复数在高考中是一个淡化的知0X在角聲当中，兀2识点，一般命制一鹿i胡歸空题.一，且sincos一a,其中a0,1,则关于tan的值，在以例8已知22下四个数值：①3②1③1④1335其中，a的值可以是点通：由题意知——<8<0,从而tan0<0.此吋有2cos°=a-

6、sinB>-sin°>0=cos&>-sin。,即有T

7、组q、亍项式定理与概率统计{}例10已知an是公差不为零的等差数列，如果Sn是an的前n项和，那么*limnan点通:特别取ann—,有-pcnn1Sn=卫是F+2)"limnansniimn护+_22nJimn1n22故应填2.说明：引起读者的重视.有时，选择特殊的数值、函数、数列、图形等,可快速解答菜写填空题十这点丿g例11（2005年福建高考题）若常数b满足

8、b

9、>1，则1lim:一般解答:1lim卜丿-bn1limlimlimnb(1b)2n12简便解答：1bbb111limlimnnbnbbb11b说明：比较两个解答，你能想到什么？看来，活学活用是

10、应时时提倡的.例12（2005年辽宁高考试题）用1、