电工学课件(哈工大)第六章

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1、哈尔滨工业大学电工学教研室第6章电路的暂态分析返回目录6.1换路定则及初始值的确定6.2RC电路的响应6.3一阶线性电路的三要素法6.4微分与积分电路6.5RL电路的响应tE稳态暂态旧稳态新稳态过渡过程:C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合概述电路处于新稳态RE+_“稳态”与“暂态”的概念:返回产生过渡过程的电路及原因?电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。无过渡过程ItEt电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件因为能量的存储

2、和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。EKR+_CuCt储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iLL结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。研究

3、过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。返回换路定则换路:电路状态的改变。如：6.1换路定则及初始值的确定1.电路接通、断开电源2.电路中电源电压的升高或降低3.电路中元件参数的改变…………..返回换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：)(

4、)(=CCuu)()(=LLii换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或衰减需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量*若发生突变，则所以电容电压不能跃变从电路关系分析KRE+_CiuCK闭合后，列回路电压方程：初始值的确定求解要点：1.2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值：电路中u、i在t=0+时的大小。换路时电压方程:根据换路定则解:求:已知:R=1kΩ,L=

5、1H,U=20V、设时开关闭合开关闭合前iLUKt=0uLuR例6.1小结1.换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变；3.换路瞬间，电感相当于恒流源，其值等于，电感相当于断路。2.换路瞬间，电容相当于恒压电容相当于短源，其值等于路；返回微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）返回6.2.1RC电路的零输入响应1E+-K2Rt=0C6.2RC电路的响应特征方程微分方程通解：由初始条件确定A:具有时间的量纲,称为时间常数。时间常数决定了过渡过程的快慢6.2.2RC电路的零状态

6、响应零状态：换路前电容储能为零，特解与已知函数U具有相同形式，设通解为相应的齐次微分方程的通解由初始条件可得稳态分量暂态分量经典法步骤:1.根据换路后的电路列微分方程2.求特解（稳态分量）3.求齐次方程的通解(暂态分量）4.由电路的初始值确定积分常数对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联的简单电路，然后利用经典法的结论。例6.2已知U=9V,R1=6k,R2=3k,C=1000pF,，求S闭合后的解：等效电路中6.2.3RC电路的全响应换路前电容储能不为零，因为

7、换路后的电路与零状态响应的电路相同，所以微分方程相同。因为电路的初始条件不同，通解中的积分常数A不同。将代入得所以全响应零输入响应零状态响应如果U=U0,曲线会是什么形状？6.3一阶电路的三要素法根据经典法推导的结果：可得一阶电路微分方程解的通用表达式：返回只适用于一阶线性电路的暂态分析三要素：初始值稳态值和时间常数可以是电路中的任一电压和电流。初始值的计算:步骤:(1)求换路前的(2)根据换路定则得出：(3)根据换路后的等效电路，求未知的或。三要素法分析要点：步骤:(1)画出换路后的等效电路（注意:在

8、直流激励的情况下,令C开路,L短路）；(2)根据电路的定理和规则，求换路后所求未知数的稳态值。稳态值的计算:原则:要由换路后的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的是一样的)时间常数的计算:电路中只有一个储能元件时，将储能元件以外的电路视为有源二端网络，然后求其无源二端网络的等效内阻R0，则:步骤:或例6.3求换路后的和。设。（1）初始值（2）稳态值（3）时间常数返回6.4微分与积分电路条件：τ<Tp