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《(通用版)2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测(十六)理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十六)A组——12+4提速练一、选择题1.(2017•沈阳质检)已知直线厶y=k(x+[i)和圆C:x+(y—1)2=1,若直线/与圆C相切,则k=()解析:选DB.^3D.心或0因为直线/与圆C相切,所以圆心0(0,1)到直线/的距离d==1,解得力=0或k=书,故选D.2.(2017•陕西质检)圆:#+#一2无—2y+l=0上的点到直线x~y=2距离的最大值是()B.2D.2+2电解析:选A将圆的方程化为(^-l)2+(y-l)2=l,即圆心坐标为(1,1),半径为1,则I1—1—21圆心到直线^-/=2的距离d=1谑,故圆上的点
2、到直线才一y=2距离的最大值为〃+1=萌+1.1.(2017•洛阳统考)直线厶y=kx+与圆0:/+/=1相交于/,〃两点,则“斤=1”是T個=£”的()B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选八依题意,注意501AB=y[2=ylOA2+OB2等价于圆心0到直线/的距离,即有#工!=¥,k=±i'因此,是“
3、個=谑"的充分不必要条件.1.若三条直线Z:4/+y=3,H饥丫+尸0,h:x—my=2不能围成三角形,则实数刃的取值最多有()B.3个D.6个A.2个C.4个解析:选C三条直线不能围成三角形
4、,则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点.若人〃%,则加=4;若m则刃=一£若/2〃人,则/〃的值不存在;若三条直线相5交于同一点,则刃=1或一[.故实数/〃的取值最多有4个,故选C.1.当日为任意实数时,直线(日一1)/—y+日+1=0恒过定点C则以C为圆心,&为半径的圆的方程为()A.x+y—2^+4/=0B.x+y+2x--4y=0B.x+y+2x—4y=0D.x+y—2x—4y=0解析:选C由(白一1)才一.卩+白+1=0得匕+1)白一(x+y—1)=0,由x+l=0且x+y—1=0,解得/=—1,y=2,即该直线恒过点(-1,2),所
5、求圆的方程为a+lF+U—2尸=5,即x+y+2^r—4y=0.2.与直线卄y—2=0和曲线H+y2_i2x_12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是()A.(x+2)"+(y—2)'=2B.(x—2)'+(y+2)?=2C.(x+2)'+(y+2)2=2D.(%—2)"+(y—2)~=2解析:选D由题意知,曲线方程为(x—6尸+(y—6)2=(3^)2,过圆心(6,6)作直线x+y—2=0的垂线,垂线方程为y=x.则所求的最小圆的圆心必在直线y=x_E,又圆心(6,6)到直线卄尸一2=0的距离幕~勿=5边,故最小圆的半径为鉅亍迅也=£,圆心
6、坐标为(2,2),所以标准方程为匕一2)2+@—2尸=2.7.己知圆C关于“轴对称,经过点(0,1),且被y轴分成两段弧,弧长Z比为2:h则圆的方程为()解析:选C设圆的方程为(^±^)2+/=?(^>0),圆C与y轴交于水0,1),〃(0,-1),由弧长之比为2:1,易知如彷=gxi20°=60°,则tan60。=¥=+=£‘所以白=丨况1=平,即圆心坐标为(土¥,°),r=
7、AC2=l2+f所以圆的方程为「土斗寸+声二扌,故选C.8.(2017•合肥质检)设圆x+y-2x~2y~2=0的圆心为C,直线/过(0,3)且与圆Q交于儿〃两点,若
8、個=
9、2书,则直线/的方程为()A.3x+4y—12=0或4x—3y+9=0B.3^+4y—12=0或x=0C.4^-3y+9=0或x=0D.3x—4y+12=0或4x+3y+9=0解析:选B由题可知,圆心C(l,1),半径r=2.当直线1的斜率不存在时,直线方程为*=0,计算出弦长为2羽,符合题意;当直线1的斜率存在时,可设直线1的方程为y=滋+3,由弦长为2念川知,圆心到该克线的距离为1,从而有解得A=-
10、,3所以直线/的方程为尸一了r+3,即3/+仃一12=0.综上,直线/的方程为x=0或3%+4y—12=0,故选B.8.(2018届高三•湖北七市(
11、州)联考)关于曲线G/+/=1,给出下列四个命题:①曲线C有两条对称轴,一个对称屮心;②曲线Q上的点到原点距离的最小值为1;③曲线C的长度/满足7>4a/2;兀〈5<4・④曲线C所圉成图形的而积S满足上述命题中,真命题的个数是(A.4B.3C.2D.1解析:选A①将(x,—y),(—as—y)代入,方程不变,则可以确定曲线关于x轴,y轴对称,关于原点对称,故①是真命题.②由x+y=1得0故x+y^x+y・_/=/+#=],即曲线C上的点到原点的距离为何孑21,故②是真命题.1yr-101兀-1③由②知,7+/=1的图象位于单位圆/+h=l和边长为2的
12、正方形之间,如图所示,其每一段弧长均大于辺,所以/>4^2,故③是真命题.④由③知,JiX12<5<2X2,