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《（通用版）2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测（十六）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十六)A组——12+4提速练一、选择题1.(2017•沈阳质检)已知直线厶y=k(x+[i)和圆C：x+(y—1)2=1,若直线/与圆C相切，则k=()解析：选DB.^3D.心或0因为直线/与圆C相切，所以圆心0(0,1)到直线/的距离d==1,解得力=0或k=书,故选D.2.(2017•陕西质检)圆：#+#一2无—2y+l=0上的点到直线x~y=2距离的最大值是()B.2D.2+2电解析：选A将圆的方程化为(^-l)2+(y-l)2=l,即圆心坐标为(1,1),半径为1,则I1—1—21圆心到直线^-/=2的距离d=1谑，故圆上的点
2、到直线才一y=2距离的最大值为〃+1=萌+1.1.(2017•洛阳统考)直线厶y=kx+与圆0：/+/=1相交于/,〃两点，则“斤=1”是T個=£”的()B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选八依题意，注意501AB=y[2=ylOA2+OB2等价于圆心0到直线/的距离，即有#工!=¥，k=±i'因此，是“
3、個=谑"的充分不必要条件.1.若三条直线Z：4/+y=3,H饥丫+尸0,h：x—my=2不能围成三角形，则实数刃的取值最多有()B.3个D.6个A.2个C.4个解析：选C三条直线不能围成三角形
4、，则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点.若人〃％,则加=4；若m则刃=一£若/2〃人，则/〃的值不存在；若三条直线相5交于同一点，则刃=1或一［.故实数/〃的取值最多有4个，故选C.1.当日为任意实数时，直线(日一1)/—y+日+1=0恒过定点C则以C为圆心，&为半径的圆的方程为()A.x+y—2^+4/=0B.x+y+2x--4y=0B.x+y+2x—4y=0D.x+y—2x—4y=0解析：选C由(白一1)才一.卩+白+1=0得匕+1)白一(x+y—1)=0,由x+l=0且x+y—1=0,解得/=—1,y=2,即该直线恒过点(-1,2),所
5、求圆的方程为a+lF+U—2尸=5,即x+y+2^r—4y=0.2.与直线卄y—2=0和曲线H+y2_i2x_12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是()A.(x+2)"+(y—2)'=2B.(x—2)'+(y+2)?=2C.(x+2)'+(y+2)2=2D.(%—2)"+(y—2)~=2解析：选D由题意知，曲线方程为(x—6尸+(y—6)2=(3^)2,过圆心(6,6)作直线x+y—2=0的垂线，垂线方程为y=x.则所求的最小圆的圆心必在直线y=x_E,又圆心(6,6)到直线卄尸一2=0的距离幕~勿=5边,故最小圆的半径为鉅亍迅也=£,圆心
6、坐标为(2,2),所以标准方程为匕一2)2+@—2尸=2.7.己知圆C关于“轴对称,经过点(0,1),且被y轴分成两段弧，弧长Z比为2:h则圆的方程为()解析：选C设圆的方程为(^±^)2+/=?(^>0),圆C与y轴交于水0,1),〃(0,-1),由弧长之比为2:1,易知如彷=gxi20°=60°,则tan60。=¥=+=£‘所以白=丨况1=平，即圆心坐标为(土¥，°),r=
7、AC2=l2+f所以圆的方程为「土斗寸+声二扌，故选C.8.(2017•合肥质检)设圆x+y-2x~2y~2=0的圆心为C,直线/过(0,3)且与圆Q交于儿〃两点，若
8、個=
9、2书，则直线/的方程为()A.3x+4y—12=0或4x—3y+9=0B.3^+4y—12=0或x=0C.4^-3y+9=0或x=0D.3x—4y+12=0或4x+3y+9=0解析：选B由题可知，圆心C(l,1),半径r=2.当直线1的斜率不存在时，直线方程为*=0,计算出弦长为2羽，符合题意；当直线1的斜率存在时，可设直线1的方程为y=滋+3,由弦长为2念川知，圆心到该克线的距离为1,从而有解得A=-
10、,3所以直线/的方程为尸一了r+3,即3/+仃一12=0.综上，直线/的方程为x=0或3%+4y—12=0,故选B.8.(2018届高三•湖北七市(
11、州)联考)关于曲线G/+/=1,给出下列四个命题:①曲线C有两条对称轴，一个对称屮心；②曲线Q上的点到原点距离的最小值为1；③曲线C的长度/满足7>4a/2;兀〈5<4・④曲线C所圉成图形的而积S满足上述命题中，真命题的个数是(A.4B.3C.2D.1解析：选A①将(x,—y),(—as—y)代入，方程不变，则可以确定曲线关于x轴，y轴对称，关于原点对称，故①是真命题.②由x+y=1得0故x+y^x+y・_/=/+#=],即曲线C上的点到原点的距离为何孑21,故②是真命题.1yr-101兀-1③由②知，7+/=1的图象位于单位圆/+h=l和边长为2的
12、正方形之间，如图所示，其每一段弧长均大于辺，所以/>4^2,故③是真命题.④由③知，JiX12<5<2X2,
