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《陈经纶2016218数学统练(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市陈经纶中学测试数学（理科）第I卷（选择题共40分）2016.2一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.己知集合A={xx-2<0},B={xxo,&>0）的一条渐近线，则双曲线C的离/h~心率是（
2、）(A)V5(C)a/3(D)4.某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）(A)21且4(A(B)V2IA,且4iA(C)21A,且2^51A(D)V21a,且a俯视图5.设平面向量a,b,C均为非零向量，则“a(b-c)=0”是“b=c”的()(A)充分而不必要条件B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6.—观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m(即OM长)，巨轮的半径为30m,AM=BP=2m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过/分钟，该吊舱P距离地
3、面的高度为/?(r)m,贝畀⑴=TTTTB.30sin（-r一一）+3062“兀71C.30sin（才一亍）+32D.30sin（—/——）627.已知点E,F分别是正方体ABCD-AXBXCXDX的棱AB.A的中点，点M,N分别是线段QE与C】F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线M/V有A.0条B.1条C.2条D.无数条8.设Q为平面直角坐标系xOy+的点集，从Q屮的任意一点P作兀轴、y轴的垂线,垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(Q),点N的纵坐标的最大值与最小值Z差为y(Q).若Q是边长为1的正方形，给出下列三个结论：①班
4、Q)的最大值为血；②x(Q)+y(Q)的取值范围是［2,2^2］；③兀(Q)—y(Q)恒等于0.其屮所有正确结论的序号是()(A)①(B)②③(C)①②(D)①②③第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在厶ABC+1,若d=4,b=3,cosA=—,贝ij3sinA=；B=•10.如图，AB和CD是圆0的两条弦，AB与CD相交于点E,且CE=£)E=4,AE:B£=4:l,®iJAE=:ACABBD12.执行如图所示的程序框图，输出的a值为11•学校组织一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区
5、中任选一个游览，则恰有2个班选择了甲景区的选法共有・13.已知也是曲线C:y=-的两条互相平行的切X14.已知/是有序数对集合线，贝仏与厶的距离的最大值为.M={(x,y)
6、兀挝N*}上的一个映射，正整数数对(兀刃在映射/下的象为实数z,记作f(x9y)=z.对于任意的正整数tn,n(m>«),映射/由下表给出:(3)(n,n)(m,n)(彼加)/(兀,y)nm-nm+n则/(3,5)=,使不等式f(2x)W4成立的兀的集合是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)己知函数/(x)=V
7、3sinxcosx-cos2x+m(meR)的图象过点A/(—,0).1(I)求加的值；(II)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,/?,c.若ccosB+bcosC=2acosB,求/(A)的取值范圉.16.(本小题满分13分)为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下：A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(I)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？(II)由数据
8、判断哪个班的5名学生视力方差较大？(结论不要求证明)(III)现从A班的上述5名学生屮随机选収3名学生，用X表示其屮视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.C原点到过点A(g,0),15.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底面ABC,AC丄BC,H为PC的中点，M为AH的屮点，PA=AC=2,BC=1.(I)求证：AH丄平面PBC；(II)求PM与平面AHB成角的正弦值；PN(III)设点N在线段P3上，且—MN〃平PB面ABC,求实数几的值.16.(本小题满分13分)et+1已知函数f(x)=—；,其中aeR.ax+4x+4(I
9、)若Q=0,求函数/(兀)的极值；(II)当Q>1时，试确定函数/
