重庆一中2017届高三上学期半期考试理科数学试卷及答案

《重庆一中2017届高三上学期半期考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、秘密★启用前2016重庆一中高2017级高三上期半期考试数学试题卷（理科）2016.11一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分,每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1-函数/⑴=sinxcosx的最小正周期等于（）2.已知向Sa=(1,2)b=(x,-2)9且°丄八贝a+b=(C・71)D.V313.已知3均为非负实数，且满足［d，则_+2y的最大值为（）A・1B・丄C・§D・2234・《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列，同

2、类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺,问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（D+尺5.设函数/（兀）=2sin（2兀+手），将/（兀）图像上每个点的横坐标缩短6为原来的一半之后成为函数尸g（x）,贝％（龙）图像的一条对称轴方程为（）7tX-—245龙x=——12X-—2D.X-71126・已知函数为偶函数，若曲线"/⑴的一条切线的斜率唇则切点的横坐标等于

3、（）A・In2B・2ln2C・2D.V27.若“3xe[l,2],使得2〒-加+1vO成立”是假命题，则实数久的取值范围为（A・(-oo,2V2]B・[272,3]C・[一2血,3]D・2=38.若函数/⑴二匸7-无+久在ill上有两个不同的零点，贝眩的A・[i,V2)取值范围为（C•(_V2,—1]9・设椭=1的左右焦点分别为f15f2,点P在椭上,满足PFPF=9,则阿

4、

5、"2

6、的值为（A.8B・10C.12D.1510.(原创)已知函数=+—1—满足条件/(log,(V2+1))=1,1+2A

7、1+4”其中a>1,则/(log/V2-l))=()A.1B.2C.3D.411・(原创)已知xe(0,彳),则函数/(x)=sinxtanx+cosxcotx的值域为()A・[1,2)B・[逅,+oo)C・(1,V2]D・[1,4-00)12・（原创）设A，B在F+y—l上运动,点P在直线3x+4y-12=0上运动,则网+列的最小值为（二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分,将正确答案填写在答题卡上的相应位置）13.点P（l,3）关于直线x+2y-2=0的对称点为Q,则点Q的坐标为14.

8、已知处（1小且siw出5则tan(2

9、距18.（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如右图.（1）已知［30,40）、［40,50）、［50,60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求"的值；（2）该电子商务平台将年龄在［30,50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现

10、在要在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望.19.（原创）（本小题满分12分）已知四棱柱ABCD-A^C.D,的底面是边长为2的菱形，^ZBAD=-,"丄平面ABCD,AA}=9设E为CD的中点（1）求证：丄平面3码（2）点F在线段佔上，且AF//平面BEC"求平面ADF和平面BEG所成锐角的余弦值・20.（原创）（本小题满分12分）已知椭圆22..*+計（"0）的离心率为椭圆C和抛物线于"交于M,2两点，且直线MN恰好通过椭C的右焦AB点.（1）求椭C的标准方程

11、;（2）经过椭圆C右焦点的直线/和椭圆C交于A,3两点，点、P在椭圆上，且OA=2BP,其中0为坐标原点，求直线/的斜率.21・（本小题满分12分）已知函数f（x）=ln@+£）+22x+l（1）若。＞0,且/⑴在（0,+呵上单调递增，求实数。的取值范冃（2）是否存在实数使得函数/⑴在（o,+oo）±的最小值为1?若存在，求出实数。的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小