高中数学选折题解法技巧

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1、第二篇掌握技巧,快速解答客观题-第1讲选择题的解法技巧Q题型概述】选择题考杏基础知识、基木技能，侧重于解题的严谨性和快捷性，以“小”“巧”著称.解选择题只要结果，不看过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力.解题策略：充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后总接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做.方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题ri所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题H常用直接法.

2、例1（1）（2015・课标全国I）已知Wo,为）是双曲线C：y-/=1上的一点，Fi，局是C的两个焦点，若滋］•滋2<0,则为的取值范围是（）（2）在中，角/、B、C所対的边分别为a、b、c,若°=也,力=申，cosB=誓，则方等于（）A.芈解析（1）由题意知a=y/2,方=1,c=£,・・・F（怦,0）,F2（V3,0）,:.MF}=（-a/3-x0,-刃）），MF2=-x0,-y（））.•・•滋］•侪2<0,-V3-x0）（V3-x0）+j^o即xo=2+2yo,2+2）朮-3+

3、£<0，•:-¥<尹0<平■.故选A.（2）由题意可得，N4BC中，sin^=1-cos2/?=再由正弦定理可得益=岛，即卑=聶解得"寒Sin35答案(1)A(2)C思维升华涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.只要推理严谨，运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，不能一味求快导致快中出错.跟踪演练1⑴数列©}的前n项和为S〃，已知且对任意止整数加、n,都有a卄=am'a„,若S,j

4、B.扌C.

5、D.2(2)(2015•四川)执行如图所示的程序框图,输出S的值为()/输出s/A.B.

6、¥Zr厶答案(1)A(2)D解析⑴对任意正整数力、〃，都有0”・“=如如取W=h则有如1=如。戶号亠⑷=g,11亍(1一0]]1故数列｛给｝是以3为首项，以亍为公比的等比数列，则S”==2(1~*由于S”Va对1_3任意wEN*恒戚立，故心*,即实数a的最小值为*,选A.(2)每次循环的结果依次为：k=2,k=3yk=4,£=5>4,5IT*1・：S=sirr^p.选D.方法二特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重耍策略，耍注意在怎样的悄况下才可使用，特殊情况可能是：

7、特殊值、特姝点、特殊位置、特姝函数等.(X—c/)2,xWO,例2(1)(2014•上海)设f(x)=t1(若/(0)是心)的最小值，则a的取值范围为—十Q,X>0.X()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2](2)已知等比数列｛a“｝满足a”>0,n=l,2,3,…，且殆5旷5=2加0?$3),当心时,log2ai+10g2d3HbIog2«2n-1等于()A.n(2n—1)B.(n+1)2C.n2D.(/7-1)2l)2,xWO,解析(1)若Q=-1,则/(X)="1x+~~1,x>0,

8、xWO,若a=0,则几1易知/(0)是7W的最小值，故排除C.D正确.x+-,x>0,(2)因为a5-a2w-5=22w(W^3),所以令刃=3,代入得a5-a=26,C.1Z^=60°,cosB击严+cosCsin^AC=2nrAO,则in的值为(A爭)B.迈C.11答案d)C(2)A解析(i)s)—g(x)=n,(2)已知0是锐角AABC的外接圆圆心,再令数列为常数列，得每一项为8，则log2ai+log2a3+log2a5=9=32.结合选项可知只有C符合要求.答案(1)D(2)C思维升华特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结

9、论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.跟踪演练2(1)已知.心)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且7(x)—g(x)=/+x2+1,则./(l)+g⑴等于()A.—3B.—1D.3:.代_x)_g(-x)=-x3+x2+1.・・7W是偶函数，g(x)是奇函数,•*•./(-x)=/(x),g(-X)=-g(x).・・・/(x)+g(x)=-X3+x2+1.・・・./(l)+g(l)=-1+1+1=1