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1、高三数学综合练习（7）一.填空题1.函数/（町=如丄的定义域是.2.己知全集U={-2,-1,0,1,2},集合a==—hgzL则C〃A=.川-1J3.已知函数y=f~x）是函数f（x）=2x~x>）的反函数，则f~x）=要求写明自变量的取值范围）.4.双曲线2x2-3/=1的渐近线方程是.TT5.若函数/（x）=2cos（4x+y）-l与函数g（x）=5tan（^-l）+2的最小正周期相同，则实数「.6.已知数列{色}是首项为1,公差为2的等差数列，5/zie/V*）是数列的前n项和，则.
2、"T8矿—J7.直线—y+l=0,/2：兀+5=0,则直线人与厶的夹角为=•8.已知正方体ABCD-A^C.D.的棱长是3,点M、N分别是棱A3、4人的中点，则异面岚线MN与BQ所成的角是.9.已知弓、勺是平面上两个不共线的向量，向量a=2e{-e2,b=mel+3e2.若a乙，则实数m=・10.已知圆柱M的底而圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表而积相等，则它们的体积之比冷柱：$=（用数值作答）.11.（x2--）15的二项展开式中的常数项是（用数值作答）.12.一个不透明的袋屮装有5个口
3、球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少冇一个是白球的概率为・13.已知角a、0的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，a、0丘（0,龙），角0的终边与单位圆交点的横坐标是-丄，角&+0的终边与单位圆交点的纵坐标是羊，则35COS6Z=•14.已知点4（州，彳）、Bg,兀；）是函数y=F的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点Z间函数图像的上方，因此有结论士玉〉(心电尸成立.运用类比思想方法可知，若点A(x］f1站)、B
4、g,1空)是函数y=Igx(xe/?+)的图像上的不同两点，则类似地冇成立.一.选择题1.已知©x>6/,/?：
5、x-l
6、0.B.tz<0.C.a>2.D.a<2.2.四棱锥5-ABCD的底而是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下(AB平行于主视图投彫平面)俯视图则四棱锥S-ABCD的侧面积=A.8+4V13.B.20.()C.12^2+4713.D.8+12>/2.3.已知H线厶dx+b)，=l,点P(d
7、,b)在圆C：/+),2=］外，则直线/与圆c的位置关系是()A.相交.B.相切.C.相离.D.不能确定.4.现给出如下命题：(1)若H线2与平面。内无穷多条H线都垂则H线/丄平而(2)已知ZWC,则I”1=Z2；(3)某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin4007tr(re疋)来描述，则该声波的频率是200赫兹；⑷样本数据的标准差是1・则其中正确命题的序号是［答］()A.(1)、(4).B.⑴、(3).C.(2)、(3)、(4).D.(3)、(4).一.解答题1.在ABC中，记ZB4C=
8、^（角的单位是弧度制），ABC的面积为S,且丽況=&4WSS4VJ.⑴求无的取值范围;（2）就⑴中兀的取值范围，求函数/（x）=a/3sin2x+cos2x的最人值、最小值.2.某小型工厂安排甲乙两种产品的牛产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：原材料甲（吨）乙（吨）资源数量（吨）A1150B40160C25200如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为2007C,那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？2r+121-已知函数
9、/(x)=—0工一2,xg/?),数列匕｝满足a｝=a(a-2,a丘R)，x+2粘产/(%)(〃")•(1)若数列｛%｝是常数列，求d的值；(2)当q=2时，记仇=殂二，证明数列他｝是等比数列，并求出通项公式a”+l22・已知函数f(x)=ogu-m~i~，nX(a>Of。工1)是奇函数，定义域为区间Q(使表达式x+有意义的实数X的集合).(1)求实数加的值,并写出区间(2)若底数。满足Ovavl,试判断函数y=/(x)在定义域Z)内的单调性，并说明理由；(3)当=b)(AuQ,a是底数)时，函
10、数值组成的集合为［l,+oo),求实数°、b的工值.23・已知点P是直角坐标平面内的动点，点F到直线兀=-彳-1(〃是正常数)的距离为％,到点尸(彳，0)的距离为〃2,且=(1)求动点P所在Illi线C的方程；(2)首线/过点FFL与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线/j：x=-y的垂线，对应的垂足分别为M、N,求证FM-FN=O；c2(3)记S2=S、f“n，S、=S^(A、B、M、N是(2)中的点)，2=為，求2的值.填空题1、卜1,0)?(0,)2、
