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《高三数学培优班考前测验试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三培优班考前测验试题1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在等题卡卑审旳便買上・1.已知集合M={—1,1},N={x
2、lW2”W4},则▲・2.已知射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则屮射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为▲.3.设(l+2i)z=3-4i(i为虚数单位)，贝»Jlz
3、=A・4.根据右图的算法，输出的结果是一▲・5<-0ForIfrom1to10S—S+/EndforPrintSEnd(第4题)5.某校对全
4、校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人，则该校的男生数应是▲人.6.若“x2—2x-3>(T是“兀v厂的必要不充分条件，则°的最大值为▲.7.设Q,b为空间的两条直线，a,0为空间的两个平面，给出下列命题：(1)若a//a,q〃“，贝lja///3；(2)若°丄a,a丄0,则a〃0；(3)若a//a,b//a,则a//b；(4)若a丄a,b丄a,则a//b.上述命题中，所右真命题的序号是A・8・已知S是ZXABC所在平面外一点，D是SC的中点，若丽=xAB+yAC*贝0
5、x+y+z=9.函数/(x)=sinx(xgR),又f(a)=-2?f(0)=O,且0-0
6、的最小值等于牛则正数血的值为▲.210.若圆C:(x-h)2+(y-l)2=l在不等式x+y+120所表示的平面区域内，则力的最小值为▲・11・在平面直角坐标系xQy中，已知/(0,—1),B(一3,—4)两点,若点C在厶03的平分线上，且匝卜価，则点C的坐标是▲・12・已知函数/(x)=+X2+(la-l)x+6Z2-6/+1,若fx)=0在(1,3]上有解,则实数。的取值范闱为▲・13.I_!i知/(x)=x
7、2,g(x)=(―)'—m91^对VXjg[—1,3]93x2g[0,2]9/(xjNgg)，则实数加的取值范围是一▲・14・已知等腰三角形腰上的中线长为石，则该三角形的面积的最大值是▲.二、解答题：15.(本小题满分14分)在厶4眈中，已知角A,B,C的对边分别为Q,b,c且(d+/>+c)(b+c-d)=3bc.⑴求/；(2)若B-C=90o,c=4,求b.(结果用根式表示)16•如图，直三棱柱ABC-A^C,中，D、E分别是棱BC、AB：/―术"：；拓/的中点，点F在棱CG上，已知AB=AC9AA}=39BC=CF=
8、2・/6///M忍/B/（1）求证：C£〃平面1^^A"Ai（2）设点M在棱BB、上,当为何值时，平面C4M丄平面力伊？&题）17.（本小题满分14分）有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段•为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距〃（加）止比于车速咻加方）的平方与车身长/（加）的积，启车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）•而当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长.⑴求通过隧道的最低车速；⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量0最多？准线上一点(异于右准线与x轴的交点
9、)，设线段FM交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为点M的横坐标为？・32(I)求椭圆c的标准方程；(2)设直线丹的斜率为人，直线胚4的斜率为咫，求人匕的取值范围.19・(木小题16分)已知数列｛如的通项公式为给=3二1gN)⑴求数列｛给｝的最大项；⑵设b产字耳求实常数“使得血｝为等比数列；⑶设m,n,peN*,w
10、=x2-2x-l,且g(l)=一1・令f(x)=2g(x+*)+mx-3加$lnx+
11、(/n>0,x>0)（1）求g（x）的表达式;（2）若函数/⑴在比[1,代）上的最小值为0,求加的值;(3)记函数H(x)二[x(x—q)2—1].[_x2+(q_1)x+q_1],若函数y=H(x)有5个不同的零点，求实数Q的取值范围.清华园高三培优班综合测验试题1数学详解详析1.【答案】{1}2.【答案】0.2【解析】p=l-（0.5+0.2+0.1）=0.23.设（i+2i）z=3-4i（i为虚数单位），贝!]
12、zi=▲【答案】z=^
13、5【解析】二挣总船芥十=4"ForIfrom1to10S<-S+/EndforPrintSEnd（第4题）4.【答案】55【解析】由For语句可得如下具体10次循环1=12345678910S=13610152128364555所以S=55・5.某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选
