资源描述：
《高三各区期末考解析几何分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、昌平理(19)(本小题满分13分)已知椭圆C:存+・=l(a>b>0)的离心率为—)在椭圆C上.直线/过a~h~22点(1,1),且与椭圆C交于4,〃两点，线段的中点为M.(I)求椭圆C的方程；(II)点0为他标原点，延长线段0M与椭圆C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此吋直线/的方程，若不能，说明理由.文19(19)(本小题满分13分)已知椭圆C:—r+=1(。>Z?>0)的离心率为——，点(V3,—)在椭圆Ca222(I)求椭圆C的方程；(II)若直线I:y=kx-^-m(k^0,m^0)与椭圆C交于A,B两点，线段AB中点为M,点O为处标原点.证明：直线OM的斜率与
2、直线/的斜率的乘积为定值.朝阳理1919.(本小题满分14分)已知圆O:兀2+y2=1的切线/与椭圆c：x2+3)，=4相交于A,B两点.(I)求椭圆C的离心率；(II)求证：OA丄OB；(III)求4OABhi积的最人值.文20.(木小题满分14分)已知圆O:疋+y2=1的切线/与椭圆C:x2+3y2=4相交于A,B两点.(I)求椭圆C的离心率；(II)求证：OA丄OB；(III)求4OABlij积的最大值.东城理18(18)(本小题共13分)广I已知椭圆计+朱=1(d">())的焦点是片、竹，且
3、和
4、=2,离心率为;.(I)求椭圆C的方程；(II)若过椭圆右焦点笃的直线/交椭圆于A，B
5、两点,求AF2^F2B的取值范围.东城文20(20)(本小题14分)22已知椭圆0:罕+£=1(。>/?>0)过点(0,血)，且满足a+b=3©.CLb~(I)求椭圆C的方程；(II)斜率为丄的直线交椭圆C于两个不同点4,B,点M的坐标为(2,1),设直线MA2与MB的斜率分别为k2.①若直线过椭圆C的左顶点，求此时人，灯的值；②试探究何+灯是否为定值？并说明理由.丰台理1919.(本小题13分)已知定点M(l,0)和直线x=-l±的动点N(-1,0，线段MN的垂直平分线交直线y=t于点/?,设点的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程；(II)直线y=kx-^b(k^0)交兀轴于点C,交
6、曲线E于不同的两点A,B,点3关于兀轴的对称点为点P.点C关于丁轴的对称点为0,求证：A,P,Q三点共线.丰台文1919.(本小题14分)已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过点F的动直线/与抛物线C交于M,N两点，如图•当直线/与兀轴垂直吋,IMN1=4.(I)求抛物线C的方程；（11）己知点P（-1,0）,设直线PM的斜率为心，直线PN的斜率为心•请判断心+处是否为定值，若是,写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理出.海淀理1919.（本小题满分14分）22叼己知椭圆,产+*寸5>0）的离心率为斗，其左顶点A在圆心+36上.（I）求椭圆W的方程；（II）若点P为椭圆W
7、上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q.是否存在点P,使得他=3?AP若存在，求出点P的处标；若不存在，说明理由.海淀文2019.（本小题满分14分）如图，椭圆W:三+M=l（a>b>0）的离心率为当，其茁lr2左顶点A在圆O：F+）“=16上.（I）求椭圆W的方程；（II）直线AP与椭圆W的另一•个交点为P,与圆O的另一个交点为Q.（i）当AP1=-^时，求直线AP的斜率；⑸是否存在直线也使得牆=3?若存在，求出直线朋的斜率；若不存在,说明理由.石景山理1919.（本小题共14分）已知椭圆C:^+^=1(6/>/?>())的焦距为4,a~h~其短轴的两个端点与长轴的一个端点
8、构成正三和形.（I）求椭圆C的标准方程；（II）设F为椭圆C的左焦点，M为直线x=-3上任意一点，过F作MF的垂线交椭圆C于点P,0•证明：0M经过线段P0的中点N.（其中0为处标原点）石景山文19.（木小题共13分）21已知椭圆C：飞+/=1（。>：>0）,其中e=—（£为椭圆离心率），焦距为2,过a2tr24点M（4,0）的直线Z与椭圆C交于点A,B,点B在AM之间.又点4,B的中点横坐标为一.7（I）求椭圆C的标准方程；（II）求肓线/的方程.西城理1919.（木小题满分14分）已知椭圆c：4+4卅b2=Ka>b>0）的离心率为亶,2在椭圆C上.（I）求椭圆C的方程；（II）设动直线/
9、与椭関C冇R仅冇一个公共点，判断是否存在以原点。为闘心的圆,满足此圆与/相交两点片，P2（两点均不在坐标轴上），且使得肓线。片，0P?的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理山.西城文19.(木小题满分14分)已知椭圆C:；+£=l(d>b>0)的离心率为匣，点A(l,—)在椭圆C上，。为坐cT22标原点.(1)求椭圆C的方程；(II)设动肓线/与椭圆C有且仅有一个公共点，且/与圆P+y2=5
