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《代数式的求值问题-2018年中考数学选择题填空题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一代数式的求值问题【考法综述】代数式的求值问题在屮考屮出现的频率较高，主要以选择、填空的形式出现，并且经常涉及到实数的性质、整式和分式的求值问题、数字和图形的变化规律等，常用到的数学方法有：整体思想、归纳思想、数形结合思想.1.尾数的特征问题：尾数的问题，经常以指数的形式出现，与高中所学的幕指数和等差数列、等比数列有较强的联系，因此在屮考屮经常出现，解决此类问题要注意进行观•察，找到规律.2.整式的求值问题：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；另一种情况
2、是利用因式分解、配方法等进行正确处理.3.数字的变化类：数字的变化规律是找规律中的一种，往往给出一组数、式子或条件，要求学生通过阅读、观察、分析，猜想来探索规律，「体现了“从特殊到一般”的数学思想方法.4.图形的变化类：图形的变化规律题目要求学生能根据图的变化，找到,规律，根据图形的规律利用相关的代数式知识进行求解•学+科网5.列代数式解决实际问题：把问题中与数量有关的词语，找到等量关系，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，列代数式五点注意：①仔细辨别词义；②分清数量关系；③注意运算顺序；④规范书写格式；⑤正确进行代换.6.分式的求值问
3、题：分式求值历來是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型,在解答吋应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径【典例剖析】例1•观察下列等式：2=2,22=4,23=8,2=16,25=32,26=64,…，根据这个规律，则21+22+23+24+-+22017的末位数字是（）A.0B.2C.4D.6&变式训练「&变式1.1计算：2'-1=1,22-1=3,23-1=7,2*1=15,25-1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22014-1的个位数字是（）A.1B.3C.7D.5
4、变式1・2观察下列算式：3=3,32=9,3=27,3=81,35=243,3=729,…根据上述算式中的规律,你认为3沖的个位数是（）A.3B.9C.7D.1例2.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②n为偶数时结果是斗（其中k是使斗2k2k是奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取n二26,则…，若n二449,则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.8&变式训练&变式2.1已知3x2+4x・7=0,则多项式Gx'+llx3・7x?・3x・4的值是（）A.1B.2C.3D.4变式2.2已y=ax5+bx3+cx
5、-5.当x=-3时,y=7,那么，当x=3时,y=（）A.・3B.・7C・・17D.7例3.—列数a】，a2,a3,…满足条件：aF—,an=——（nN2,且n为整数），则购片二.2—&变式训练&变式3・1Xi>X2、X3、…X20是20个由1,0,・1组成的数，且满足下列两个等式：①Xl+X2+X3+・・・+X20=4,②（X1・1）2+（X2-1）2+（X3・1）2+•••+（X20・1）2二32,则这列数中1的个数为（）A.8B.10C.12D.14变式3・2已知“！”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2X1=2,323X2X1二
6、6,4!=4X3X2X1=24,若公式C，mlInin）!（n>m）,则Ci25+Ci26=（A.c135b.c136c.C13nD.cJ变式3.3已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的儿何学家海伦（Heron,约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=Vp（p-a）（p~b）（p-c），其中p二埜驴;乙我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三"边求其面积的秦九韶公式S^a2b2_（a2+b2-c2）乙若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是（）A.逝氏壶C.
7、壶D.壅8.422例4.设AABC的面积为1.如图1,分别将AC,BC边2等分，DhEi是其分点，连接AEhBDi交于点Fi,得到四边形CDFE，其面积其面积s尸丄；6如图3,分别将AC,BC边4等分，D.,D2,Da,Ei,E2,E：；是其分点，连接AE：”BDs交于点F：”得到四边形CD痕，其面积S违;学+科网BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn,其面积Sf按照这个规律进行下去，若分别将AC,&变式训练&变式4・1庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”・这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1
8、,按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1二丄+厶+£+・・・+丄+….图1图2222232n图2也是一种无限分割：在AABC中，ZC=90°,ZB二30°
