5-平面的投影

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1、工程制图湖南城市学院胡庆春ENGENEERINGDRAWING封面平面平面的投影表示法各种位置平面的投影特性平面上的点和直线目录平面的表示法在投影图上可用下列任一组几何元素的投影表示平面：平面的表示法ac'a'cb'bdd'XOab'a'cbc'XO相交两直线平行两直线任意平面图形c'cXOab'a'baa'cc'bb'XOac'a'cbb'XO不在一直线上的三点一直线和线外一点迹线表示法PXPVPHXO平面对投影面的相对位置有三种：一般位置平面:平面对投影面的相对位置bacXYZOHYWa"b"c"a'b'c'ABCa'b'c'b"c"a"bacVHWYZX各投影均不反映实形，均无积聚

2、性，而是原图形的类似图形。一般位置平面投影面垂直面投影面平行面。与三个投影面都倾斜的平面。投影特点：一般面投影面垂直面(正垂面)空间位置在形体中的位置投影图1.V面投影积聚为一斜线;2.H、W面投影有类似性;3.V的积聚投影与OX、OZ轴的夹角，分别反映正垂面对H、W面的夹角α及γ角。b'a'(c')bcaa"b"c"cabc"a"b"ZOXYHWYγb'a'(c')VHWCBAcab投影特点a'b'(c')c"a"b"正垂面1.H面投影积聚为一斜线;2.V、W面投影有类似性;3.H面的积聚投影与OX、OYH的夹角，分别反映铅垂面对V、W面的夹角β、γ。βγWOYXYHZa(c)(d)

3、ba'b'd'c'a"b"c"d"VHWABCDa'b'c'd'a(d)b(c)a"b"c"d"a(d)b(c)d'a'b'c'c"d"a"b"空间位置在形体中的位置投影图投影特点投影面垂直面（铅垂面）铅垂面侧垂面投影面垂直面(侧垂面)1.W投影积聚为一斜线;2.H、V投影有类似性;3.W的积聚投影与OYW、OZ轴的夹角，分别反映侧垂面对H、V面的夹角α、β角.a'b'c'd'abcda"(b")c"(d")αβa'c'd'b'OXWYZYHa"(b")c"(d")dcabc"(d")a"(b")WVH空间位置在形体中的位置投影图投影特点ADCBbcdaa'd'c'b'水平面空间位置在形

4、体中的位置投影图投影特点1.H投影反映实形；2.V投影积聚为一平行于OX轴的水平线；3.W投影积聚为一平行于OYW轴的水平线。水平面平行面（水平面）d'(a')c'(b')a"(b")d"(c")dabcadbcd'(a')c'(b')a"(b")d"(c")adbcABDCd'(a')c'(b')d"(c")a"(b")VWHYWOZYHX正平面空间位置在形体中的位置投影图投影特点1.V投影反映实形；2.H投影积聚为一平行于OX轴的水平线；3.W投影积聚为一平行于OZ轴的铅直线。投影面平行面(正平面）a"(b")d"(c")a(d)b(c)c'a'b'd'ABDCc'b'a'd'a"(

5、b")d"(c")ZYHYWOXb(c)a(d)d"(c")a"(b")a(d)b(c)VWHa'd'c'b'侧平面空间位置在形体中的位置投影图投影特点1.W投影反映实形；2V投影积聚为一平行于OZ轴的铅直线；3.H投影积聚为一平行于OYH轴的铅直线。投影面垂直面（侧平面）d'(c')b'(a')e'(f')d"a"b"c"e"f"b(c)d(e)a(f)VWHDEFBACa(f)b(c)d(e)b'(a')e'(f')d'(c')b"d"e"a"c"f"a(f)b(c)d(e)b'(a')d'(c')e'(f')YWOXZYHf"c"b"d"e"a"例：判断线面与投影面的位置[例]在

6、表中填写指定线面对投影面的相对位置.一般线c'a"(c")b"b'bcd'e'f'efd"e"f"daa'側垂线水平线一般线側平线一般面側垂面正垂面ABACBEDE平面ABED平面ACFDDF平面DEF平面ABC水平面d例：作正方形的投影[例]过A点作平行于V面的正方形ABCD,边长为25,对角线AC垂直于H面。长25c'd'(c')c长40b(b')[例]过点A作矩形ABCD,短边AB=25且垂直于V面，长边AD=40，=30，求作矩形ABCD的投影。长2530d'a'ab'45(c)dba'ad例：应用题1[例]已知正方形ABCD的一边BC的H、V投影，另一边AB的V投影方向

7、，求作此正方形ABCD的投影。d'c'bb'ck'k作图步骤1.过b作bc的垂线,此即为AB边的H投影方向。2.在AB边上任取一点K，用直角三角形法求出其实长。3.在直角三角形的斜边上量取bc长（反映了正方形边长），用等比性即可确定A点.4.用平行性画出正方形其余的投影。aa'平面的投影—应用题1ba'b'a"b"例：应用题2[例]补全四坡顶屋面的H投影，并分析线段AB是哪两个斜屋面的交线，a'b'和a"b"分别是哪两个斜屋面的积聚