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《（通用版）2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测（二十七）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十七）1.（2017•石家庄质检）在平面直角坐标系xOy直线/的参数方程是[x=2+方cosa,&为参数），以0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线{y=fsinaC的极坐标方程为bcof”=12,且直线/与曲线C交于只0两点.（1）求曲线C的直角坐标方程及直线/恒过的定点A的坐标；（2）在⑴的条件下，若肿•
2、应
3、=6,求直线/的普通方程.解:（1）：*=qcos“，y=psin（）,的直角坐标方程为x+2y=12.直线Z恒过的定点为＞4（2,0）.（2）把直线/的方程代
4、入曲线C的直角坐标方程中得，（sir?。+1）?+4（cosa）/—8=0.由广的几何意义知
5、朋=
6、珀，
7、/0
8、=
9、钳.•・•点/在椭圆内，这个方程必有两个实根，.8••力〃2__si『a+l'VIAP・
10、Ml=
11、广也I=6,・•・1丄82=6,即sin2（I=£,1+sina3•・•ae(0,Ji),・•・直线/的斜率k=因此，直线/的方程为尸湮匕一2）或y=—¥匕一2）・/=2cos（P,2.（2017・郑州质检）在平面直角坐标系水少中，曲线G的参数方程为丿.丄y=sin（I）（0为参数），
12、在以。为极点，/轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线G是圆心为（3,*半径为1的圆.（1）求曲线G的普通方程，G的直角坐标方程；⑵设於为曲线G上的点，用为曲线G上的点，求I，卿的取值范围.2v解：（1）消去参数e可得G的普通方程为^+y2=l・由题可知，曲线G的圆心的直角坐标为(0,3),・・・G的直角坐标方程为/+(y—3)Ji.(2)设M2cos0,sin0),曲线G的圆心为贝91MC>
13、=2cos0sin0—32=寸4cos?O+sii?0—6sin=Q+13=sin0+1.•・・_lWsin
14、©Wl,・・・
15、施1.5=2,
16、施—=4.根据题意可得Imin=2—1=1,恵V
17、max=4+1=5,即I测的取值范围是[1,5].3.（2017•合肥模拟）在平面直角坐标系xOy+,圆C的参数方程为x=—5H-、/2cost,/&为参数)，在以原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极y=3+/2sint坐标系屮，直线，的极坐标方程为Qcos(〃+专)=—寸1(1)求圆C的普通方程和直线/的直角坐标方程；(2)设直线/与/轴，y轴分别交于儿〃两点，点户是圆C上任意一点，求/,〃两点的极坐标和△
18、刊〃面积的最小值.消去参数t,得圆C的普通方程为(x+5)2+(y—3尸=2.所以直线/的直角坐标方程为x-y+2=0.⑵直线/与无轴，y轴的交点分别为水一2,0),$(0,2),化为极坐标为力(2,n),设点戶的坐标为(-5+V2cos乙3+边sin",则点戶到直线/的距离为所以△刊〃面积的最小值是&n=
19、x272X2^2=4.4.(2018Jg高三•西安八校联考)在平面直角坐标系中，以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为P=2sin0,〃丘［0,2n).(1)求
20、曲线C的直角坐标方程；(2)在曲线C上求一点〃，使它到直线/：［尸―3Z+2&为参数)的距离最短，并求出点〃的直角坐标.解:⑴rf!Q=2sin(),〃丘［0,2兀)，可得p2=2ps!n().因为P2=x+y,psinB=y,所以曲线C的直角坐标方程为/+(y—1)2=1.(2)由直线1的参数方程［”=宀八並(I为参数)，、y=—3Z+2消去f得直线/的普通方程为y=—J1y+5.因为曲线G/+(.f-1)2=1是以0(0,1)为圆心、1为半径的圆，(易知G/相离)设点D(x°,yo),且点〃到
21、直线厶y=—y［ix+5的距离最短，所以曲线C在点〃处的切线与直线/：y=—萌x+5平行.即直线6■〃与/的斜率的乘积等于一1,即卫二X(—羽)=—1,Ao又并+(必一1)2=1,可得-¥()=—2(舍去)或及=零,所以即点〃的直角坐标为徑，
22、)4.(2018届高三•广东五校联考)在直角坐标系才勿中，曲线G的参数方程为(a为参数)，以原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为Qsin(&+寸=4电.(1)求曲线G的普通方程与曲线G的直角坐标方程；(2)设P为曲线G上的动点，
23、求点戶到曲线G上点的距离的最小值.解:⑴由曲线氐Wcosly=sina2得曲线G的普通方程为寺+F=1・由曲线G：Qsin(&+p=4迈得，芈Q(sin〃+cos0)=4品即曲线G的直角坐标方程为%+y-8=0.⑵易知椭圆G与直线。无公共点，椭圆上的点P(y[^cosa、sina)到直线x+y—8=0的距离为d=其中。是锐角且tern少=型・所以当sin(a+0)=1时，d取得最小值也尹(兀4.(2017•成都模拟)在平面直角坐标系才血中，倾斜角为刃的直线/的参数x=l+±cos
