（通用版）2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测（二十七）文

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1、课时跟踪检测(二十七)1.(2017・云南调研)已知函数/(%)=1^+11+1ni~x(其屮〃应R).(1)当仍=2时，求不等式£(方$6的解集；(2)若不等式g26对任意实数jt恒成立，求/〃的取值范围.解:(1)当iii=2时,f{x)=x+l

2、+2~x,5①当水一1时，f(x)26可化为一1+2—解得人W—㊁；②当一1WY2时，f(x)&6可化为卄1+2—/M6,无实数解；7③当x>2时，fx)^6可化为x+l+x—2M6,解得心综上,不等式/U)>6的解集为(2)法一：因为

3、^r+11+

4、加一”2

5、x++m—x=

6、/〃+11,由题意得I

7、/卄1丨26,即/〃+126或/〃+1W-6,解得〃鼻5或〃怎一7,即/〃的取值范围是(一8,—7]U[5,+°°).—2x+m—,x5,法二：①当〃K—1时，f(/)=<—仍一1,仍—1,2/+1—m,x>—1,此时，由题意知，一刃一1M6,解得刃W—7,所以刃的取值范围是刃W—7.②当m=—吋，f^x)=

8、^+1

9、+

10、—1—^

11、=2

12、^r+l

13、,此时f(x)・in=0,不满足题意.—2x~~in一1,X—1,③当刃>—1时，f(x)=x>nh此时，/a).in=zzH-l,由题意知,/〃+1$6,解得心5,所以刃

14、的取值范围是〃必5.综上所述，/〃的取值范围是(一8,—7]U[5,+8).2.(2017•郑州模拟)已知a>0,Z?>0,函数f(x)=x+a+x—b的最小值为4・(1)求a+b的值；解：(1)因为

15、x+a+

16、x—b>

17、a+b,所以f(x)>

18、a+b,当且仅当(x+a)(%—/;)<0时,等号成立，又臼>0,方>0,所以

19、a+b=a+b,所以f(x)的最小值为a+b,所以臼+力=4.1328,1613(16Y,1636^_沪+百=淑白_祠+丙(2)由(1)知曰+方=4,b=—a,扌/+*//=扌/+*(4—自)2=故当且仅当曰=詈，方=卷

20、时，扔+非取最小值为罟1.(2018届高三•湖南五市十校联考)设函数f(x)=x-\-2x+a.(1)当日=1时，求不等式f(0>l的解集；(2)若不等式fx)>0在x^.［2,3］上恒成立，求a的取值范围.解：(1)日=1,f(x)>l1

21、—2

22、x+l

23、>io

24、或一1X1,一卄1一2卄1>1〔一/+1十2无十1>1Q1,2或［O——1或一1〈水一了或—213—I，故不等式心)>1的解集为(一2,—彳)(2)f3>0在XE［2,3］上恒成立O

25、X-11—21卄引>0在圧［2,3］上恒成立012卄2引“一1Q1—*2x+2^〈x—1

26、台1—3水2臼〈一x—1在［2,3］上f旦成立台(1—3方皿〈2臼〈(—x—1)尬讪。一5〈2以一40—*你一2.故&的取值范围为(一

27、，—2)2.(2017•宝鸡质检)已知函数f(x)=2x-a+2x+3,gd)=“一11+2.(1)解不等式i^a)i<5；(2)若对任意才iWR,都存在x2eR,使得/(^)=g(x2)成立，求实数曰的取值范围.解：(1)由

28、"一1

29、+2

30、<5得一5<

31、^-1

32、+2<5,所以一7<

33、^-1

34、<3,解得一2

35、^)

36、<5的解集为{#—2CK4}.(2)因为对任意x£R,都存在X2^R,使得f(xi)=g(

37、*2)成立，所以{yy=f{x)}{yy=g{x)},又f{x)—12x—臼

38、+12x+31M

39、(2x—a)—(2x+3)

40、=

41、臼+31,g{x)—x—1

42、+2$2,所以

43、白+3

44、M2,解得白M—1或臼W—5,所以实数日的取值范围为{引日2—1或曰W—5}・3.(2018届高三•湘中名校联考)己知函数f^=x~2+2x+a,XR.(1)当日=1时，解不等式f(/)25；(2)若存在乩满足/U)+1^o-21<3,求实数日的取值范围.解：(1)当爲=1时,f(x)=x-2+2x+l.由f325得

45、x—21+12x+1

46、25.当xM2时，不等

47、式等价于X—2+2/+1M5,解得^>2,所以当一丄〈*2时，不等式等价于2—卄2卄125,即^2,所以解集为空集；当专时,44彳、等式等价于2—2%—1>5,解得所以~4故原不等式的解集为”/Sw—§或彳22-(2)f(x)+

48、x—2

49、=21x—21+12才+$

50、=12x—41+2/+胡P12x~~a—(2x—4)

51、=

52、自+41,T原命题等价于(/*(%)+〔％—2

53、)min〈3,即

54、a+41<3,—7

55、+12x+a,g{x)=x+3.(1)当$=—2时，求不等式f(x)Vg

56、(x)的解集；⑵设a>~,且当圧f(