辽宁省沈阳市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、辽宁省沈阳市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题，共60分)一.选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.设JewR,贝ij“兀>1”是“+>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若x>y,m>ny则下列不等式正确的是()xyA.x—m>y-nb.xm>ymc.—>—D.m-y>n-xym3.如果等差数列｛〜｝屮，=12,那么坷+勺+…+坷二()A.35B.28C.21D.14x+2y-5<04.设变量x?满足约束条件x-y-2<0

2、，则日标函数z=2兀+3y+l的最大值为x>0()A.11B.10C.9D.&55.设xgZ,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题则()A.A,2xgBb.—^p:A,2xgBC.-ip:3xGBd.-ip:3x^A92x^B6.下列选项中，使不等式xv-成立的x的取值范围是()A.(—,-l)U(0,l)B.(-l,0)U(l,+oo)C.(0,1)D.(l,+oo)7.已知等差数列｛%｝中,肚卜闯,公差d

3、y，则一无v—y;命题g：若,则F>),2.在命题①PM:②P7q；③屮，真命题是(A.①③B.①④C.②③D.②④9.己知｛%｝为等比数列，S“是它的前斤项和，若a?q=2q,且①与2吗的等差中项为"I，则55=（）A.35B.33C.31D.29?2。和2是椭圆訐讣“的两个焦点,A为椭圆上-点，且W45。，则三角形笃的面积为（）7A.7B.-211.在数列｛%｝中，已知坷=2卫2=7,匕+2等于aggNJ的个位数，贝仏2017的值是（）A.2B.4C.6D.812.在/?上定义运算®:x®y=x（l-y），若不等

4、式（x-tz）®（x+^z）<1对任意兀成立，则B.00,y>0满足一+—=1,求兀+2y的最小值.*y15.给出以下四个条件:①ab>0:②。〉。或b>0;③d+b>2;@6f>0KZ?>0.其中可以作为“若，则a+b>0”的一个充分而不必要条件的是。16.数列｛色｝的前刃项和为S“，若=1,an+｝=3S

5、“（〃>1）,则a6=.三.解答题（共6小题）17.（本小题10分）己知关于X的不等式x2-3x+2>0的解集为｛兀卜v1或兀〉耐.（1）求〃的值；（2）当cgR时,解关于x的不等式F—（c+b）x+bcvO.18.（本小题12分）设命题#:实数x满足兀2-4处+3夕<0,其中a>0;命题g:实数x满足丄丄50.兀―2（1）若a=t且卩“为真，求实数兀的取值范围；（2）若「卩是「q的充分不必要条件,求实数g的取值范围.19.（本小题12分）已知等差数列｛色｝的前四项的和60,第二项与第四项的和为34,等比数列｛仇｝

6、的前四项的和120,第二项与第四项的和为90.（1）求数列｛色｝，｛仇｝的通项公式；（2）设=anbn，且｛q｝的前兀项和为S”,求S”。20.（本小题12分）己知函数f（x）=x2-2ax-+a,aeR.（1）若a=2,试求函数）.，=丄？（兀>0）的最小值;X（2）对于任意的xg[0,2],不等式f（x）

7、，求椭圆的离心率；(2)若圆P的圆心在直线x+y=O上,求椭圆的方程.22.(本小题12分)设数列｛陽｝的首项坷为常数，且色+i=3"-2色(朋M).[3"、(1)证明：

8、2（4分）⑵由1问，得原不等式可化为**-（2-r）.r-2«<0即（#■H）（.r■（・）<0所以当:?时,所求不等式的解集为W20,所以“<才V3a,当<1=1吋，1<上C3,