辽宁省大连市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试卷

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1、辽宁省大连市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试卷一•选择题：(每题5分，共60分)1.设集合A={1,2,4},B={兀兀2+2x+〃?=o}.若A0B={1},则8=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D・{1,5}2.为评佔一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验田.这刀块地的亩产量(单位：kg)分别为e私…，竝,下血给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产最稳定程度的是()A.%1,疋，…，A•“的平均数B.X2，…，竝的标准差C.丹，卫，…，兀的最人值D.X,x29…，禺的屮位数3•记S”为等差数列匕}的前斤项和，若@+6=24

2、,Ss=-20,贝ij{©}的公差为()A.1B.2C.4D.8A.0B.1C.2D.33°5•若tana=—,则cos2a+2sin2a=4()25严CA25八16D.—254.阅读右血的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为17,则输出N的值为()6.设函数fx)-cos{x-—),则I、■列结论错误的是()3A.£3的一个周期为一2兀B.尸f3的图像关于直线尸辺对称6C.f(屮兀)的一•个零点为尸—兰D.£(龙)在(兰，兀)单调递减627.函数/⑴在(YO,+oe)单调递减，且为奇函数.若/(2)=-1,贝0满足-1W/O-2)W1的X的取值范围是

3、()A.[-2,2]B.[一1，1]C.[0,4]D.[1,3]8.三视图某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()48A.—B.4C.8D.—339.己知三棱锥S—MC的三条侧棱两两乖貞,1L场=2,SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为()A.36B.6C.3D.910•过直线y=x+1.上的点戶作岡6?(兀一1尸+()一6尸=2的两条切线当直线厶‘厶关于直线y=x+l对称时，

4、PC

5、=()A.3B.2>/2C.1+72D.2TT11.已知函数f(x)=sin—x(x<0)g(x)=logf/x(0

6、实数d的取值范围是()A.(—,—)B.(0,1)C.(0,—)D.(0,—)955912.在矩形肋d中，AB=fAD=2,动点P在以点C为圆心且与劭相切的圆上.若丽二2而+“而，则2+“的最大值为()A.3B.2^2C.a/5D.2二.填空题(每题5分，共20分)11.某高中有高一学生400名，高二学生350名，高三学生300名，现用分层抽样的方法从该校学生屮抽取若干名参加数学建模竟赛，若抽取高一学生80名，则该校参加数学建模竞赛的总人数为.12.在［0,2］上随机地取两个实数Q,b,则Q,b满足不等式/+夕V4的概率为•13.在平行四边形ABCD'V，

7、AB2AA2,月.（而+疋）页二-8,贝\ABAD-・14.在△肋C中，A&迈AB,点〃为边M的中点，若妙2,则△必;面积的最大值为.三.解答题：（共70分）15.（10分）已知数列｛%｝的前刀项和为S”,且Stl=9n-n2（I）求数列｛列的通项公式；（1【）设7L=Iai

8、+1边

9、+

10、念

11、+・・・+

12、禺

13、,求Tn.7TJT7F16.（12分）设函数f（x）=sin（cox——）+sin（ex——）,其中0<0）<3•已知f（一）=0.626（1）求e；（II）将函数=/（%）的图象上各点的横坐标伸长为原來的2倍（纵坐标不变），再将得到TTJT的图象向左

14、平移彳个单位，得到函数=g（x）的图象，求g（x）在［-彳，手］上的最小值.17.（12分）已知某屮学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动.为了解本次考试学生的某学科成绩悄况，从中抽取部分学牛的分数（满分为100分，得分取止整数，抽取学生的分数均在［50,100］之内）作为样本（样本容量为刃进行统计.按照［50,60］,［60,70］,［70,80］,［80,90］,［90,100］的分组作出频率分布直方图（图1）,并作出样本分数的茎叶图（图2）（茎叶图中仅列出了得分在［50,60］,［90,100］的数据）.（I）求样木容量刀和频率分布直方图中的/、y的

15、值；（II）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰冇一人得分在［90,100］内的概率.频率图1@2678911.(12分)AABC的内角啲对边分别为耳，b,c,已知sinA+巧cosA=0，a=2护，b=2・(1)求c；(II)设£＞为BC边上一点，且AD丄AC,求△ABD的面积.12.(12分)如图，矩形必⑦所在的平面和平面肋防互相垂直，等腰梯形肋防中，AB//EF,AB=2AF,Z胡460°,0,P分别为AB,仍的中点，財为底'^/XOBF的重心.(I)求证：平WADF

16、L平而CBF；(II)求证："％平面AFC.11.（