重庆市2016届高三第三次适应性测试理科数学试题及答案

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1、2016年全国普通高考适应性测试（第三次）理科数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小颗给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x[y=73—2x},N={y2=3—2丁题图)3C・{x[j^x<2}则图中阴影部分表示的集合是(33A・{xj

2、q+Cl^X+Cl-yX~++6Z4%4+6Z5X5,则1如+丨丨+丨I+II+aI+ai的值等于第4题图D.4.A・1024B.243C.3224若某程序框图如图所示,则输出的〃的值是（A.43B・44C・45D・465.给出下列四个结论：①“若am20且舜0)的图象必过点(0,1)；④已知？服从正态分布

3、N(0,/),且P(-2<^<0)=0.4,则P(Q2)=0・2・其中正确的结论是()A.①②B.①③C.②③D.③④6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,x—2j+1>07.已知实数x、y满足：

4、Jz的1二0取值范围是()A.[

5、,5]B.[0,5]C・[0,5)D・[

6、,5)8.某中学学生社团活动迅猛发展，高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参

7、加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（）A.72B・108C・180D・2169.若sin2a=¥，sin(/?—«)=yio10'则a+p的值是（10.设直线与函数/（x）=x2,g（x）=[nx的图像分别交于点M,N,则当

8、M7V

9、达到最小时（的值为（D.A・1B・£11.已知双曲线京一$=1（“>0,〃>0）的左、右焦点分别为鬥、f2,点O为坐标原点，点P在双曲线右支上,PFF2内切圆的圆心为0,圆。与x轴相切于点过尸2作直线P0的垂线，垂足为则OA^

10、OB的长度依次为（）A.a,aB.a,yja2~]rb2C.号,普D.a12.设。是函数定义域内的一个区间，若存在xoep,使fix0）=-x0,则称X。是刃X）的一个“次不动点”，也称金）在区间D上存在“次不动点匕若函数f（x）=ax2—3x—q+多在区间［1,4］上存在“次不动点”,则实数0的取值范围是（）

11、网=3,则刃面=14.设等差数列仗

12、」的前n项和为s,若«5=^J2（2x+

13、）^,则售=°2S515.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入七（单位：千元）与月储蓄必（单位：千元）的数10101010a据资料，算得»q=80,Xvj~20>工x»=184,工Xf=720・豕Z=1Z=1i=li=庭的月储蓄丿对月收入兀的线性回归方程为y=bx+a,若该居民区某家庭的月储蓄为2千元，预测该家庭的月收入为千元.&莎一心y/=1_（附：线性回归方程y=bx+a中，b=,a=y—bx.)16.已知p点为Q的公共点,q:(x-a)2+(

14、y-Z?)2=b29O2:(x-c)2+(y-d)2=d2,若心9,£=一，则点P与直线1:3x-4y-25=0上任意一点M之间的距ha离的最小值为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（本小题满分12分）在△肋C中，角4B,C的对边分别为“，b,c.已知*琴,A+3C=p•（I）求sinB的值;(II)若b=3®求AABC的面积.18.（本小题满分12分）某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2015年1月・2015年12月（一年）内

15、空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:指数API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气优良轻微轻度中度中重重度污质量污染污染污染度污染与空气质量指数AP/（记为J的关系为:染天数413183091115（I）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失p（单位：元）0,0