04.1空间计算理论

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1、第四章混凝土简支梁桥的计算主梁内力计算?桥面板内力计算?横隔梁内力计算?挠度、预拱度计算4.1概述（1）拟定桥梁结构各构件的截面型式和细部尺寸（2）求出各构件最不利作用效应（3）进行构件的承载力、稳定性、抗裂、裂缝宽度和挠度的验算（4）判断原先所拟定尺寸是否符合要求（5）修正原来的尺寸再进行验算，直至满意为止。4.2主梁内力计算荷载：恒载：均布荷载（体积×密度）活载：实用空间计算原理——荷载横向分布4.2.1实用空间计算原理?活载作用下，梁式桥内力计算特点：（1）单梁（平面问题）S=P·η1（x）（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：S＝Ｐ·η（x，ｙ）实际中广泛使用方法：

2、将空间问题转化成平面问题题S＝Ｐη（x，ｙ）≈Pη2(y)η1(x)η1(x)——单梁某一截面的内力影响线；η2(y)——某梁的荷载横向分布影响线Ｐ·η2(y)——Ｐ作用于a(ｘ，y)点时沿横向分布给某梁的荷载横向分布系数（m）的概念：定义：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于１）。说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，m不同。3）关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数，其实质是采用什么样的近似内力影响面代替实际的内力影响面，既能简化计算又保证计算精度。4.2.2荷载横向分布计算横向连结

3、刚度对荷载横向分布的影响a、主梁间无联系，直接承载主梁m＝1，整体性差，不经济。b、一般，横向刚度并非无穷大，变形规律复杂，ωa>ωb>ωc，1>m>0.2c、刚度无穷大，横隔梁无弯曲变形，五根主梁挠度相等，每梁承受P/5，m＝0.2结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，EIH↑越大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。（1）梁格系模型①杠杆原理法②偏心压力法③横向铰接梁（板）法④横向刚接梁法（2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法）各计算方法的共同点：（1）横向分布计算得m（2）按单梁求主梁活载内力值1、杠杆原理法（一）计算原理（1）基本假定：忽略主梁间

4、横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑（2）计算方法：反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。（R=R1+R2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线据最不利荷载位置求横向分布系数moq，mog和mor注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力（二）适用场合1、双主梁桥，跨中和支点。2、多梁式桥的支点（不考虑支座弹性压缩——刚性支座）3、近似用于无中间横隔梁的桥梁（中梁偏大，边梁偏小）（三）计算举例已知:钢筋砼T梁桥，五梁式桥面净空：净——7+2×0.75m，荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载求解：1、2号梁横向分布

5、系数。求解步骤：（1）确定计算方法：荷载位于支点——杠杆原理法（2）绘制荷载横向影响线——反力影响线（3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置（4）求相应的影响线竖标值η（5）求得最不利荷载（6）得到最不利荷载横向分布系数2、偏心压力法——刚性横梁法（一）基本假定：（1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；（2）忽略主梁抗扭刚度（二）适用条件：具有可靠的横向联结，且宽跨比B/l小于或接近0.5时（窄桥），跨中。（三）荷载对各主梁的横向分布分析：（1）计算原理偏心荷载P作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；1~5号主梁，位移直线分布。为求1号梁的荷载假设：a

6、、P＝1作用于1号梁梁轴，跨中，偏心距为e；b、各主梁惯性矩Ii不相等；c、横隔梁刚度无穷大。则由刚体力学：偏心力P=1<====>中心荷载P=1+偏心力矩M=1·e1．中心荷载P=1作用中间横隔梁刚性，横截面对称，故w1’=w2’=……=wn’据材料力学：（1）由静力平衡：（2）从而，中心荷载P＝l在各主梁间的荷载分布：(3)2．偏心力矩M=1·e的作用M=1·e，使横截面绕o转角ϕ由力矩平衡：偏心力矩M=1·e作用下各主梁所分配的荷载为(4)注：e、ai是有共同原点o的横坐标值，应记入正、负号。3．偏心荷载P=1对主梁的总作用任意i号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第k号梁）(

7、5)4、利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数由式（5）得（6）Rki—P=1作用于任意梁轴线上时，分布到K号梁的荷载，即K号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（ηki）若各梁截面尺寸相同：（三）计算举例已知：l=19.50m，荷载位于跨中试求：１#边梁的mcq，mcr解：或１号梁横向影响线的竖标值绘横向影响线，布荷载，求竖标值求横向分布系数