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《陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高新部高二开学考试数学试题（理）第I卷（共60分）第I卷（选择题60分）一、选择题（木大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1•已知加为正数，贝IJ“加>1”是“丄+lg丄vl”的（）mmA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由命题"存在xGR，使』xTl_mSO”是假命题，得的取值范围是（-co,a）,贝U实数的值是()A.2B.C.1D.3.如图，空间四边形OABC中，点分别在OA,BC上，OM=2MA,BN=CN,则俪=()A.押-紳+*况B.--OA+-OB+-OC322221D.-OA+—OB——OC3322
2、267>O,Z?>0）上一点，片,场分别是左右焦点,4.设点P为双曲线仔一牛=1IT/是APF'F?的内心，若△IPF、,MPF2,MF.F2的面积S,,S2,S3满足2（S,-52）=S3,则双曲线的离心率为（）A.2B.V3C.4D.V2225.椭圆二+2；=i（a>b>0）的左、右顶点分别是〃、B,左、右焦点分别是几尺・若crZrAF},Ff2，成等比数列，贝【J此椭圆的离心率为（5B.C.)D.736.若两，也(兀,5—x,2兀一1)B(l„x+2,2-x)，当I琵I取撮小值时，的值等于A.19D.19147.已知命题"垢wR,x°-2>lgx0A.命
3、题pVq是假命题C.命题pA（—yq）是真命题,，冷题®;护>1，贝ij（B.命题p/q是真命题D.命题pV（—q）是假命题8•设凡尺为曲线G：卡+討的焦点,r2P是曲线G：专-宀1与G的一个交点，贝i」cosZ〃偲的值是（）39.已知人，耳分别为双曲线x2-/=1的左，右焦点，点P在双曲线上.若ZFP®=60°,则APF'F?的面积为（）D.2a/310•过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为纟的直线，交抛物线于A、B两6AF点，则=（）B卜A.7-4希B.7±4希C.7±2a/3则切线长的最小值为H.由直线y=兀+1上的一点向圆（%-3）2
4、+/=1引切线,A.B.3C.V7D.2>/212.2016年1月14H,国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2q和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用26/,和2勺分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子:①a{-c}=a2-c2②吗+C]=@+。2(3)c{a2>aAc2(4)—<—其中正确的式子的序号是(
5、)A.②③B.①④C.①③D.②④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸的横线上)13•对四个样本点(1,2.98),(2,5.01),(3,加),(4,9)分析后，得到冋归直线方程为y=2x+l,则样本点中加的值为•14.若/(x)=--x2+Z21n(x+2)在(-l,+oo)上是减函数，贝％的取值范围是.15.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于丄的概率为・16•对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx-^d(a^O),给出定义：设广(无)是y=f(x)的导数，厂(兀)是广(兀)的导数,若方程f*V)=0有
6、实数解兀°,则称点(x0,/(x0))为函数y=的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心•设函数g⑴寺T’2+3—寻,则g2018+・・・+g‘2017、、2018,二、解答题（本人题共6小题，共70分。请在答题纸指定区域内作答，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分10分)(1)设(3%一I)4=a0+a/+a2x2+a3x3+a4x4.①求a{)+4+^2+03+04；②求a0+勺+偽;③求a】+a?+①+匂；(2)求S二C；7+C；+•••+&；除以9的余数
7、.18、（本小题满分12分）如图是大丰区新丰中学2016年校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；（2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小?甲乙7997664844467329319.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD丄平面ABEF,EF//AB,ZBAF=90°,==AF=2防=1,点P在棱DF上.（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值;（3）是否存在正实
8、数2,使得~DP=APF,且满足二面角
