2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二下学期开学考试数学文试题（解析版）

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1、2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二下学期开学考试数学文试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设，则在上单调递减。若，则，即；若，即，则有。综上可得“”是“”的充要条件。选C。2.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A.2B.eC.1D.【答案】C【解析】由题意知：，使即，又，所以，∴故选：C3.如图，空间四边形中，点分别在

2、上，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵BN=CN，∴，∵OM=2MA，∴，∴．故选：B．4.设点为双曲线（，）上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，，的面积满足，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.4D.【答案】A【解析】如图,设圆I与的三边、、分别相切于点，连接，则，它们分别是,,的高，∴，，，其中r是的内切圆的半径。∵，∴−=，两边约去r得：，根据双曲线定义,得，∴离心率为.故选：A.点睛：本题主要考查利用双曲线的简单性质，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲

3、线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题是利用点到直线的距离等于圆半径，中位线定理，及双曲线的定义列式求解即可.5.在中，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于中，，因为角B，则可知等于，选C.考点：余弦定理点评：解决的关键是根据已知的三边通过余弦定理了来解三角形，属于基础题。6.关于的不等式的解集为，则的值是（）A.B.C.12D.14【答案】A【解析】关于的不等式的解集为，则的两个根为，且,故由韦达定理得故故选A7.已知数列中，，则能使的可以等于（）A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】C【解析】

4、∵∴,，同理可得：所以，所以,能使的n可以等于16.所以C选项是正确的.8.设，“1，，16为等比数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若1，，16为等比数列，则=16，即故“1，，16为等比数列”是“”的充分必要条件.故选：C9.在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可知，，在中，，所以，故选B。10.已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（）A.-2B.-4C.-6D.-8【答案】B【解析】，得，所以，故选B。，得到答案。11.关于的不等式

5、只有一个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，当时，得，不符合题意；当时，且，解得。故选C。点睛：本题考查含参的函数零点问题。由于参数位于二次项系数位置，所以在讨论的过程中要分讨论，本题中由题意，只需讨论即可，然后根据结合题意，利用数轴分析解集区间，满足题意即可。12.已知直角，，，，分别是的中点，将沿着直线翻折至，形成四棱锥，则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面，不可能成立的结论是（）A.①②③B.①②C.③④D.①②④【答案】D【解析】由题易知，平面时，有成立，故③能成立，又在翻折的过程中，平面与平面的二面角的平面交就是，由翻折轨迹观察，不可能为直

6、角，故④不能成立，所以由选项可知，①②④不可能成立，故选D。点睛：本题考查立体几何的翻折问题。翻折问题关键是找准题目中的变量与不变量，寻找翻折过程中的运动轨迹，结合轨迹图象的特点，就可以得到问题的正确答案。本题中再结合排除法可以解得答案。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的焦距为__________．【答案】【解析】因为，即双曲线的焦距为.14.在数列中，，且数列是等比数列，则__________．【答案】【解析】试题分析：由于数列是等比数列，，所以，所以公比是，所以数列的通项公式是，进而，故答案填.考点：1.通项公式；2.等比

7、数列.15.已知点为抛物线：上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为__________．【答案】3【解析】易知圆的圆心为，半径为2，设抛物线的焦点为，连接，由抛物线的定义，得，要求的最小值，需三点共线，且最小值为。点睛：本题考查抛物线的定义的应用；涉及抛物线的焦点或准线的距离的最值问题是一种常考题型，往往利用抛物线的定义进行合理转化，而本题中，要将点到准线的距离转化成到焦点的距离，还要将点到圆上的点的距离的最值转化为点到圆心的距离减去半径.16.抛物线的焦点为，已