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《高中《成才之路》高中数学人教A选修1-1课后强化作业：3-1-1变化率问题与导数的概念（.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、KHQHZY课后强化作业基础巩固强化一、选择题1.在函数变化率的定义中，自变量的增量心满足（）A.Ax<0B・Ax>0C・Ax=OD・AxHO［答案］D［解析］自变量的增量Ax可正、可负，但不可为0.22・已知函数当兀由2变为1.5吋，函数的增量为（）兀A・1B・2D.1［答案］［解析］221Aj?=L5_2=3-3.函数»=2?-1在区间(1,1+加)上的平均变化率务等于)A・4B・4+2/xC・4+2(/x)2D・4x［答案］B［解析］因为Jy=［2(l+Jx)2-l］-(2Xl2-l)=4J+2(Jx)2,所—4+2Jx,故选B.4.已
2、知函数y=f（x）,下列说法错误的是（）A・分=/（兀o+zk）—心0）叫函数增量Ay_/(xQ+Jx)-/(x0)Ax叫函数在Ho,Xo+Jx］上的平均变化率C./（x）在点xo处的导数记为昇D・心）在点兀o处的导数记为/'（兀o）［答案］C［解析］沧）在点兀o处的导数应记为yfx=x（）.5•质点M的运动规律为s=4/+4『，则质点M在时的速度为（）A・4+4?oB.0C・8》o+4D・4（o+4#［答案］C［解析］Ay=s（》o+A?）—s（/o）=4A/2+4Az+8z0A/,心=4zV+4+8》o，lim心=lim(4Az+4+8
3、/0)=4+8/0.1、Ax+1丿^=lim△LOa/-*oA.2C・1D・0［答案］D［解析］1一Ax△y—(Ax+1)+心+厂1-1—Ax+心+1，各1-Ax1"Ax+f6.函数夕=兀+£在x=l处的导数是（）lim1二、填空题7.已知函数/(x)=2x-3,则(5)=［答案］2懈析］VJj/=/(5+Jx)-/(5)=［2(5+zlx)—3］—(2X5—3)—2zlx,.女=2(5)=恤务=2.Jx-*0/(兀0_£)_/(兀0)2k的值为［答案］-1［解析］.心o_Q—/(Xo)，im2kk-08.若f(兀。)=2,贝ijlim心0_
4、力）一/（兀0）~k-牙(x0)=-
5、x2=-l.9.一球沿斜面自由滚下，其运动方程是S="（S的单位：m,t的单位：s）,则小球在尸5时的瞬时速度为［答案］10m/s［解析］/=5=limS(5+Af)—S(5)AZAL0lim△LO(10+A/)=三、解答题求此物体在t=2时的瞬时速度.=lim(_］_△"=_1.NsA?△L0△lO・•・物体在/=2时的瞬时速度为一1.能力拓展提升一、选择题11・一个物体的运动方程是3=2/+加+1,该物体在1=1的瞬时速度为3,则Q=（）A・—1B・0C・1D・7［答案］A［解析］A.y—2(1+A/
6、)2+a(1+Az)+1—(2+q+1)=A/2+(4+Aq由条件知lim£=lim(A/+4+^)=4+i7=3,△LOAr-*o12.设函数几兀）在点兀0附近有定义,且有,Axo+Ax)—f{xo)=aZ+b(Ax)2(d,b为常数)，贝％)A・广(x)=aC./r(%o)=aD・厂（兀0）=方［答案］C［解析］do)=limAa—O./(Xo+Ax)-/(Xo)Ax=Hm型护LmS+TAlOAlO■/（Xo）=Q.13•质点运动规律为5=2/2+5,则在时间（3,3+zk）中，相应的平均速度等于（）A.6+加9B・12+加+兀C.12+
7、2加D.12［答案］C［解析］/s［2(3+加尸+5］—(2X3?+5)At~At=12+2JZ.14./(x)在X=Q处可导,则lim0.代ci+3h)—代a—h)2A等于（A•广（Q）C・4ff(q)D・2ff(a)［答案］D［斛析］lim龙h-0一=lim/lO/（q+3/2）—/⑷+/（Q）—血一力2h4-如遷也+抽h-0h-0=1<（°）+y⑷=2厂⑷.二、填空题15・若厂(x)=3,贝l」lim沧+2<)-心)=山一0［答案］6「仞土厂1r.心+2心)一/(兀)［解析］lim忑Ax一0=iim2.Ax+2Ax)-Xx)AlO2Ax
8、Ax+2Ax)-Ax)z—21im2Ax一扌(x)—6.16・球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为［答案］28兀［解析］VAy=
9、7cX23—
10、kXF=警,28兀・Av328兀•11、—12,Ac・・・物体在1=1处的瞬时变化率为lim27=Hm(3川一12)=—12,即物体在时的瞬时速率为一12m/s.［解析］Ay=f{1+Jx)-/(1)=3
