高三数学专题复习05平面向量03

《高三数学专题复习05平面向量03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学专题复习05平面向量03一、填空题1.已知向量方=(1,加)，b=(m,2)^a//b侧实数力等于.【解析】-近或近2.已知P是ZViBC所在平面内一点,PB+PC+2PA=0,现将一粒黄豆随机撒在△仙C内，则黄豆落在APBC内的概率是【解析】取边BC上的中点Q,由PB+PC+2PA=0,得PB+PC=2AP,而由向量的中点公式^PB+PC=2PD，则冇乔=而，即P为血)的中点，则S“rc=2S“bc，根据儿何概率的概率公式知，所求的概率为*3.如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC,BC边的屮点，且有

2、OA+2OB+3OC=6,则AAEC的而积与△AOC的而积的比为【解析】根据题意：・・・D、E分别是AC,BC边的中点，・・・6M+OC=2OD,OB+OC=2OE,OA+2OB+3OC=O：.2OD+4OE=d,：.O,D,E~点共线，且DE~OD乂JAAEC与3AOC都以ACAC为底，.••心EC的面积ijMOC的面积的比为一.24.已知向量：=(cos&,sin&),6=(1-2),若方〃从则代数式2sin°_cos0的值是sin〃+cos&【解析】55.如图所示，已知点G是AABC的重心，过G作直线与AB、A

3、C两边分别交于M、N两点，HAM=xAB,AN=yAC，则』的值为x+yAMN【解析】这题应该用到这个结论：0是直线MB外一点，OC=mOA^-nOB，贝三点共线的充要条件是m+n=.本题中就是设~AG=mAM+nAN,则m+/7=l,由于G是ABC的垂心,有走弓亦©又花W亦”远，根据平而向量基本定理得W冷，即XW13n，代入得一匚x+y6.已知向量刃=(匕12),0B=(4,5),OC=(109k),且/、B、C三点共线,(1)当£<0时，若Z:为直线的斜率，则过点(2,-1)的直线方程为；(2)当A>0时，若等

4、差数列｛色｝前9项的和等于前4项的和，少=1,则卬+如二•【解析】v~AB=OA-OB=^-k-7^~BC=OC-OB=(6,k-5)f且石〃氏，.•・(4—艸—5)+6x7=0,解得&=-2或"11.(1)当佥<0时可知上=一2,则过点(2-1)且斜率为k=-2的直线方程为尹+1=-2(兀一2),即2x+y-3=0.(2)当k>0时可知％=11,由S9=S4得他十％+6+=0，<77=0,又67,=1,a?=4+6d=0得〃=—丄，于是0+q1=q+3d+q+10d=2q+13d=2xl+13x(—)=—.667.己

5、知A、B、C是直线1上的三点，向量刃，丙,況满足04=[/(x)+2/,(l)x]O5-lnx«OC,则函数)心/(兀)的表达式为.【解析】这题涉及到向量的一个性质(课本上有一个习题有类似的结论)，0不在直线OC=xOA+yOB则45C三点共线o兀+尹=1.利用这个结论木题就有/'(x)+2/',(l)x-lnx=l,两边对x求导数得：广(兀)+2厂⑴一丄=0,因此厂(1)+2厂(1)一1=0,12从而厂(1)=_,所以/(x)=lnx+l-2/,(l)x=lnx+l__兀.8.过圆x2+y2=l上一点P作圆的切线与x

6、轴和y轴分别交于A,B两点，0是处标原点，贝010/+2OB的最小值是.【解析】这种问题关键是选用一个参数，把待求式表示为这个参数的式子，然后关于这个参数求最值.由于43是过圆上的点的切线与坐标轴的交点，因此我们可以设P点坐标为(cos/sina),则过点P的切线方程为xcosQ+ysina=1,那么两点的坐标为别为(一!—,0),(0,一?一),则cosqsina1

7、4cos2asin2a—)cosasma——-—+——-—)(cos2a+sin2&)=1+cosasinasin2acos2a4cos2asin2a

8、»5+2」芒冬.处。「=9,当且仅当竺二=4co：R,即tan2=2时等号成立，故所求授小Vcos"asirracosasina值为9.9.已知AABC^f丄AC,AB-AC=2，点M是线段BC(含端点)上的一点，且刁帀•(屈+走)=1,贝\~AM的取值范围是•【解析】如图建立直角坐标系，则B(0,c),C(b,0),设则丑+北=1,bc由

9、乔-7c=2nh2+c2=4f.

10、c・•・1一(兀:+才)=b兀£=吕・2xj<(%,2+)彳),bebebe:.xf+^>—.•.彳+才si,—+1beI^AM

11、=J彳+昇考点：向量的数最积，向量的模，基本不等式•10.O是平面上一点,4,B,C是平面上不共线三点，动点尸满足：~OP=OA+2^AB^7cAg0,-,22•则/M・PB+PA・PC的最小值已知A