高三数学考前总练习

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1、高三数学考前辅导一、集合与命题1.集合元素具有确定性、无序性和互杲性.(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a^baEP.beQ},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元索的有个.(答：8)(2)非空集合S匸{1,2,3,4,5},且满足“若agS,贝i」6-dwS”,这样的S共有个.(答:7)2•“极端”情况不耍忘记4=0(优先考虑空集).集合A={xax-l=0},3={兀

2、兀2—3兀+2=0},且AUB=B,则实数a=.(答：ci=0,1,—)23・集合的代表元索.(1)设集合M={xy=Jx_

3、2},集合N={y

4、y-xxgM}，则MP)N=.(答:［4,+oo));(2)设集合M={a

5、a=(1,2)4-2(3,4),AeR}fN={亦方=(2,3)+/l(4,5),2e7?},则M^N=.(答：{(-2,-2)})4.补集思想.★已知函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+在区间［-1,1］上至少存在一个实数c，使3/(c)>0,求实数"的取值范围.(答:(-3,-))25.复合命题真假的判断.在下列说法中：⑴“/儿几q”为真是“0或q”为真的充分不必要条件；(2)“#Rg”为假是或q”为真的充分不必要条件；

6、⑶“〃或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非卩"为真是“”且g”为假的必要不充分条件.其小正确的是・(答：(1)(3))6.充要条件.设命题p：14%-31<1；命题g：x2-(2a+l)x+a(a+1)<0.若命题"是命题(/的必要不充分的条件，则实数。的取值范围是・（答:［0,-］）24.一-元一次不等式的解法.己知关于%的不等式（a+b）x+（2a-3b）<0的解集为（一^,一丄），则关于x的不等式（ci—3b）x+（b—2ci）>0的解集为.（答：｛x

7、x<—3｝）5.一元二次不等式的解集.解关于兀的不等式：处2_（°

8、+1）兀+1<（J.（答：当a=0时,x>1；当avO时,兀>1或兀V—；当0vovl时，lv兀V—；当a=1aa时，xe0；当a>1时，—<^<1）a6.一元二次方程根的分布理论.JC（1）实系数方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则a-1的取值范围是.（答:（-,D）4（2）不等式3/—2加+150对氏［—1,2］恒成立，则实数b的取值范围是.（答：0）二、函数1•研究函数问题时要树立定义域优先的原则.（1）函数y=Jx（4_n的定义域是（答：［0,2）U（2,3）U（3,4））'lg（x-3X（2）

9、设函数/（兀）=览（做2+2兀+1）.①若/（兀）的定义域是R,求实数d的取值范围；②若/⑴的值域是R，求实数Q的取值范围.（答:①。〉1；②OKI）（3）复合函数的定义域：①若函数y=f（x）的定义域为丄,2,则/（log2x）的定义域为•（答：｛x

10、V2--）217（2）换元法：①

11、y=2sir?兀一3cosx-l的值域为.（答：［-4,—］）8②y=2兀+1+J7二I的值域为・（答：［3,+oo））（令二1=1,r>0,运用换元法时，要特别要注意新元（的范围）③丿=sin兀+cos兀+sinjccos兀的值域为.（答：［一1,丄+血］）（3）函数有界性法：求函数y=2sm"-1,2sm£-l的l+sin&•1+3"1+cosO13（答：（—°°,—］、（0,1）、（―°°,—］）19（4）单调性法：求y=x——（1

12、P（x,y）在圆x2+/=l±,求圭及y2x的収值范围.（答：［--,亍］、［-屈厉］）2（6）不等式法：设兀"卫2,y成等差数列，兀0厶，〉，成等比数列，则（⑷+色）~的取值范围是•（答：（―°°,0］U［4,+°°））2.分段函数的概念.[(兀+1)2.(兀V1)则使得/（%）>!的自变量兀的取值范围(1)设函数f(x)=「[4_VDgl)(x>0)(X<0)是.(答:(―汽一2]U[0,10])则不等式x+(x+2)f(x+2)<5的解集•(答:(-00,2])2^1.求函数解析式的常用方法.(1)待定系数法：已知/(兀)为二次

13、函数,H/(x-2)=/(-x-2),A/(O)=1,图像在兀轴上截得的线段长为2近,求/(力的解析式.(答：.f(x)=lF+2x+i)(2)配凑法：①已知/(1-cosx)=sin2x,求/(x2)的解