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《2013届高三数学考前冲刺练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY2013届高三数学考前冲刺练习11.如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是2.平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为3.在中，若，则=_______．4．已知，则的值为．5.正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍，且该正三棱锥的高为，则其表面积等于．6.在△ABC中，若，则边AB的长等于．7.G是三条中线的交点，则点G的坐标是8.A、B、C在椭圆上，点F（3，0）,，
2、则9.抛物线到抛物线准线距离为d1，到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值是10.已知函数f(x)＝
3、x2－6
4、，若a＜b＜0，且f(a)＝f(b)，则a2b的最小值是.11．已知函数f(x)＝(ax2＋x)－xlnx在[1,＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是12.若函数在上有最小值，则实数的取值范围是．13.如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面平面.814.已知函数，其中ｅ是自然数的底数，．（1）当时，解不等式；（2）当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；（3）若在［－１，１
5、］上是单调增函数，求的取值范围．15.现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式为y＝a·f（x），其中f（x）＝若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次只能投放2个单位的药剂，6天后可再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治
6、污，试求a的最小值．816.已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程；(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；(Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，Mxyo·使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.17.设数列、（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明：成立；8设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是▲已知点分别为椭圆的右顶点和上顶点，点满足,直线交椭圆于两点，（为坐标原点）,和的
7、面积分别记为和．（1）若，求的值．（2）当变化时，试写出直线CD的方程，并求的取值范围．（1）当时，，为线段的中点，故直线的方程为,与椭圆联立，可得，于是，，所以（2）因为，所以，故直线的方程为，与椭圆联立，可得，于是，记分别表示点到直线的距离，则8解：（Ⅰ）因为a＝4，所以y＝2分则当0≤x≤4时，由－4≥4，解得x≥0，所以此时0≤x≤4.4分当4＜x≤10时，由20－2x≥4，解得x≤8，所以此时4＜x≤8.6分综合，得0≤x≤8，若一次投放4个单位的制剂，则有效治污时间可达8天．8分（Ⅱ）当6≤x≤10时，y＝2×(5－x)
8、＋a10分＝10－x＋－a＝(14－x)＋－a－4，因为14－x∈[4,8]，而1≤a≤4，所以4∈[4,8]，故当且仅当14－x＝4时，y有最小值为8－a－4.14分令8－a－4≥4，解得24－16≤a≤4，所以a的最小值为24－16..16分解:(Ⅰ)设切线方程为，易得，解得……4分∴切线方程为……………………………………6分（Ⅱ）圆心到直线的距离为,设圆的半径为，则,∴⊙的方程为…………………………………10分（Ⅲ）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，8根据题意可得，∴,即（*），又点在圆上∴，即，代入（*）式得：若系
9、数对应相等，则等式恒成立，∴，解得………………………………14分∴可以找到这样的定点，使得为定值.如点的坐标为时，比值为；点的坐标为时，比值为………………………16分．⑴因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为．………………………………………4分⑵当时,方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内是单调增函数，……………………………6分又，，，，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为．……………………………………………8分⑶，8①当时，，在上恒
10、成立，当且仅当时取等号，故符合要求；………………………………………………………10分②当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，，不妨设，因此有极大值又有极小值．若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调．………………………………………
