全等三角形题型变换复习总结

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1、【例1】…图理蠶k魄5•⑴班U!(2)求：ZDCE(3)求证：CD二CE【例2】如图，等腰直角三角形ABC中，Z^=90°,AB=a90为AC中点，EO丄OF•求证：BE+BF为定值.【补充】如图，正方形OGHK绕正方形ABCD中点O旋转，其交点为E、F,求证:AE+CF=AB・CAD=CD,DP丄AB于P,【补充】如图所示，在四边形ABCD中，ZADC=ZABC=90Qf若四边形ABCD的面积是16,求DP的长.【巩固】如图，正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动，AE平分ZE4F交BC边于点E・⑴求证：AF=DF+BE.【补充】(1)如图，在四边形ABCD中，AB

2、=AD,/B=ND=9()。，E、F分别是边BC、CD上的点，且ZEAF二丄NK4D.求证：EF=BE+FD;2(2)如图，在四边形&BCD中，AB=AD,ZB+ZD=^Q,E、F分别是边BCCD上的点，且ZEAF丄ZBAD,(1)中的结论是否仍然成立？不用证明.2ABDECF1、截长补短【例1】已知AABC中，厶=60,BD、CE分别平分ZABC和.ZACB,BD、CE交于点O,试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明.【例2】以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边A4BD、MCE,连结CD、宓相交于点O・求证：OA平分ZDOE.例题精讲已知，直线AB〃CD(1

3、)如图1,点E在直线BD的左侧，猜想zABE、zCDE、zBED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2,点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分zABE、zCDE，猜想zBFD和zBED的数最关系，并证明你的结论；(3)如图3,点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分zABE、zCDE;那么第(2)题中zBFD和zBED