资源描述：
《高考数学一轮复习第7章立体几何第5讲简单几何体的再认识(表面积与体积)知能训练轻》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5讲简单几何体的再认识（表面积与体积）知能训练血轻松闯关*［学生用书单独成册」以练促学强技提能基础达标’1.（2016・陕酋省质量检测）一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A.3B.242C-3°*3解析：选D.由三视图可得该儿何体是三棱锥，高为2,底面是直角边长分别,,一…，，亠-一…一，一，..1/…“-心二八」一八”/…八“r‘323；2.如图所示，已知三棱柱ABC-A^G的所有棱长均为1,且创丄底面则三棱锥B・ABC、的体积为（）12（、址12为1和2的直角三角形，所以其体积为K=
2、x2xf
3、x2XlU
4、B逅4D並4GB乎,底
5、解析:选A.三棱锥BrABG的体积等于三棱锥A-BxBG的体积，三棱锥A・&BG的高为,面积为扌，故其体积为»卜¥垂.（2016・合肥模拟）某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（43.正（主）视图侧（左）视图2俯视图B.18+8萌D.20+8^2A.12+4边C.28解析：选2AED.由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，如图.则该儿何体的表面积为S=2>4x2X2+4X2X2+2迈X4=20+8^，故选D.4.（2015•高考重庆卷改编）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（正（主）视图侧（左）视图1t2.C.§+
6、2兀D.§+2叽解析：选A.由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组成的.由图中数据可得三棱锥的体积^=
7、x
8、x2X1X1=
9、,半圆柱的体积JiX12X2=h,^以+n.5.主视图左视图俯视图（2016•许昌、新乡、平顶山三市联考）己知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）解析：选B.根据儿何体的三视图可知该儿何体为一个平面截去圆柱上半部分的一半后剩下的部分，所求几何体的体积为V=nX12X2+
10、hX12X2=3h.6.（2016•郑州质量预测）如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）B.16Ji左视图D.C.32
11、ji解析：选C.由题可得该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，如图所示（图屮的三棱柱截去一部分所剩儿何体），对应主视图是边长为4的正方形，对应的四棱锥的高为2,可知主视图中正方形的中心即为其外接球的球心，则斤=2住，则其外接球表面积为S=4jt#=32h・97.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，且该六棱柱的体积为耳，底面周长为3,则棱柱的高力=•解析：因为底面周长为3,所以正六边形的边长为*,则正六边形的面积为誓.又因为六棱柱的体积为春即羊力韦，所以力=肩答案：羽6.（2015•高考天津卷改编）一个儿何体的三视图如图所示（单位：m）,则该儿何
12、体的体积为侧（左）视图解析：由儿何体的三视图可知该儿何体由两个圆锥和一个圆柱构成，其屮圆锥的底面半径和高均为1,圆柱的底面半径为1且其高为2,故所求几何体的体积为只=£开X12X1X2+HX12X2=
13、h.O答案：討9.如图，在三棱柱血BGABC中，D,E,厂分别是個AC,M的中点.设三棱锥F-ADE的体积为％,三棱柱ABG・ABC的体积为％,则K:Vi=.解析：设三棱柱的底面加力的面积为S,高为力，则其体积为仏=Sh.因为〃，F分别为SC的中点，所以△/!加的面积等于又因为“为必的屮点，所以三棱锥F-ADE的高等于*h,于是三棱锥FADE的体积•柄=
14、右劭=右％,故％:%=1：24.答案：1：2410.（2016•太原模拟）已知在直角梯形/1处9中，ABLAD,CDLAD,AB=2AD=2CD=2,将直角梯形//阙沿/C折叠成三棱锥ABC,当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为.解析：DC作出直角梯形月妙如图所示，过Q作CE1AB于E,则CD=AD=,AC=y[2,故CE=EB=1,故彷=迈，故AC+BC=AE=4,即Z购=90°；可知，当平面川9CJL平面弭比时，三棱锥D-ABC的体积最大，即为三棱锥B-ADC的体积最大，此时，将三棱锥B~ADC补成长方体，可知该长方体的长、宽、高分
15、别为1,1,、扭，故外接球的半径斤=7書1+2=1,故44其外接球体积兀#=§H.答案:3H11.如图，在四边形ABCD屮,ZDAB=90°,Z血疋=135°,AB=5,CD=2品AD=2,求四边形弭％0绕力〃旋转一周所成儿何体的表面积及体积.解：由已知得：CE=2,DE=2,CB=5,S表面=S関台侧+S阴台下底+S関惟側=兀（2+5）X5+兀X25+兀X2X2£=（60+4边）Ji,孑=如台一卩圆锥=*兀・22+n・52+^22•52n2）X4-
16、n><2欣2=学12.侧（左）视图俯视图-个几何体的三视图如图所示.己知正（主）视图是底边长为1的平行四
17、边形，侧（左）视图是一个长为羽、宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的
