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1、高二文科立体几何巩固复习讲义本讲义是加强对之前学过的立体几何部分的基本定义、定理、公式的掌握和理解，旨在能使学生达到融会贯通的效果。1、【2012高考浙江文5】设/是直线，a,B是两个不同的平面A.若/〃a,/〃则a〃BB.若/〃a,/丄B,贝ija丄BC.若a丄B,/丄a,贝I"丄BD.若a丄B,/〃a,贝畀丄B【答案】B【解析】利用排除法可得选项B是正确的，・・・/〃/2丄B,贝"丄B.如选项A：/〃a,/〃B时，a丄B或a〃B；选项C：若a丄B,/丄a,/〃B或lu0；选项D：若若a丄B,/丄a,Z〃
2、B或/丄B.2、【2012高考四川文6】下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.3、在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同
3、一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D4、（2010湖北文）4.用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：①若a//b,b//c,则a//cx②若。丄"，b丄c,则。丄c；③若a//yfb//yt则a//b；④若d丄y,b丄y,则a//b.其中是真命题的是（）A.①②B.②③C.①④D・③④【答案】C【解析】根据平行直线的传谨性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中久c还可以平行或异面；③中a、E还可以相交；④是頁命题，故C正确5、给定下列四个命题：①若一个平面内的
4、两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；①垂直于同一直线的两条直线相互平行；①若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是•A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④答案选D.6、设％0是两个不同的平面，Z是一条直线，以下命题正确的是（）A.若/丄丄0，贝“U0B.若Ula.alI（3,贝Qlu卩C.若/丄a,al丨卩,贝畀丄0D.若U!a,a丄0,贝畀丄〃解、c【命题意图】此题主要考查立体
5、儿何的线而、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体儿何屮的基木元素关系.【解析】对于A、B、D均可能出现〃/0,而对于C是正确的.7、如图1〜3,某儿何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A.4^3B.4囱2C.2^3D.2解（C）.该儿何体是一个底面为菱形的四棱锥，菱形的面积S=-x2x2a/3=2V3，四棱锥的高为3,2则该几何体的体积V=-Sh=-x243x3=2y/3338、（四川文）6./,,/2,厶是空间三条不同的直
6、线，则下列命题正确的是（A）厶丄厶，厶丄I严W（B）厶丄厶，/2///3=>/,±/3（C）IJlJd，12,厶共面（D）厶，I?，厶共点F，厶，厶共面答案：B解析：由厶丄厶，厶/仏，根据异面直线所成角知厶与厶所成角为90°，选B.9.（广东文）正五棱柱中，不同在任何侧血且不同在任何底血的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A.20B.15C.12D.10解.（D）.正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面屮的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共有5x2=10条10
7、＞如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，0A=f0D=2,△OAB,AOAC,AODE,AODF都是正三角形。(I)证明直线BC//EF；(II)求棱锥F-OBED的体积.»(I9JH00本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力.(I)证明：设G是线段D4与EB延长线的交点.由于AOAB与AODE都是正三角形，所以OB//LDE,OG=OD=2,=2同理，设G'是线段
8、DA与FC延长线的交点，有OGf=OD=2.又由于G和G'都在线段DA的延长线上，所以G与G'重合.所以Vf_obed=~FQ・S°bed在ZXGED和ZGFD中，由OB〃丄DE和OC〃丄DF,可知B和C分别是GE和GF的中点，所以BC是ZGEF=2=2的中位线，故BC〃EF.(II)解：由OB=1,OE=2,ZEOB=60°,知—,而AOED是边长为2的正二角形，故SOED=V3.所以SOEFD=SEOB十
