2、炉耳+x-十刽,〃为不等式f3<2的解集.⑴求必(2)证明
3、:当a,方已％时，la+bll-lx-al.(1)当a=2时
4、，解不等式fx)W号;(2)若存在实数日，使得不等式f®2日成立,求实数a的取值范围.10.设函数tx)=/x-ll+lx-aj.(1)若a=~l,解不等式f(x)M3;⑵如果V^eR,f(x)22,求a的取值范围.参考答案专题能力训练23不等式选讲(选修4-5)能力突破训练1.证明因为/y-2/<
5、所以/2m/=/2d-1)+@-2)/^2/%-l/^/y-2/<2x
6、+
7、-a.2.解⑴原不等式等价于也C£琉『誇25也鼠肚^空因此不等式的解集为（2）・・•fg=lx-/+/卅3/$/>-1-（卅3）/-I,要使产，3t>tx）
8、在汪R上有解，只需大于£（力的最小值，.：少［fghinNin齐3广今或t>.3.（1）证明由日X）,有fx）二洱+•弓+1x-a血
9、耳+扌•（升砒
10、=扌*心2.故f（力22.⑵解A3）彳3+弓+W当小3时，A3）=3A由A3）<5,得3幺型夢当0看3时”⑶S弓由A3)<5,得呼“W3.综上,自的取值范围是（乎「竺号）4.解⑴不等式/〃-/旷2/31可化为％-2/W/〃-1,•：1-仍Wx-2W/??T,即3-mWxWm+L:•其解集为［0,4］,277=3.（2）由⑴知a+b之.（方法一:利用基本不等式）:・（网7恥曲（押）如说（
11、抑），.:抑諾当且仅当嗨时取等号,・・・(方法二:消元法求二次函数的最值)•・・a+b之,・・・b*a,,Sa=a^-(3~a)^2.a-^)a^=^Iff-~}+?&；?，・％+b的最小值为备5.⑴解fx)H当xW弓时，由/'(%)<2得-2x<2,解得x>-;当舟“电时,f(0<2；当鬼扌时，由/U)<2得2x<2,解得%
12、.解⑴当x辻扌时,2x-l切3事2卅4,解得心2.当-3<¥§时，1-2卅卅322卅4,解得-3X0.当夙-3时，l-2k¥-322卅4,解得3.综上，原不等式的解集A={x/^0或丸$2}.(2)当xW-2时，/2xp/+/"3/$O3204成立.当x>~2时，l2xpI+]x梯I二]2x-ii[+x出即/2xp/Nd,得心尹1或心〒，所以$+1W-2或£乎,得aW-2.综上，日的取值范闱为日W-2.{3炉4£三3rx+2?i13、,2)•⑵由f{x)=/x~l七/,可得l2x-l+lx~al=lx-+a[.由于/2/Tl+lx-/(2x~l)-(x~6?)1=1x~+a」,当且仅当(2/-1)lx-金WO吋取等号，故有(2%-l){x-a)WO.当臼舟时,可得卅I，故;r的収值范围为g}；当日耳时，可得治曲日,故*的取值范围为e同;当磅时，可得日Wx最,故x的取值范围为[ci詰]思维提升训练8.解⑴当a=O时,g3二-/x-2/(Q0),g{x)W/x-1/+如-bW[x-/+[x~2/.!x~]+]x~2&/(x_l)-(x_2)/-I,当且仅当1W
14、/W2吋等号成立.故实数〃的取值范围是[-1,+◎・P+j-Z.CXxCI⑵当沪1时27x>Z.当0<¥<1时，g(方弓<¥-2〉2』曙2-2二);当时,g(x)$0,当且仅当尸1时等号成立;故当x=i时
