重庆市2017届中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式试题

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1、第三节分式课标呈现指引方向了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能进行简单的分式加、减、乘、除运算，考点梳理务实基础1.分式的有关概念A(1)分式：形如仝(A、B是整式，且B屮含有，BHO)的式子叫做BA(2)当时，分式一有意义.BA(3)当时，分式一无意义.B⑷当时，分式仝的值为0.B(5)分式的约分：把一个分式的分子与分母的约去叫做分式的.分子和分母的最大公因式为.(6)最简分式：当分式的分子与分母没有时，这样的分式称为o(7)分式的通分：把几个异分母的分式化为的分式叫做分式的通分.异分母分式通分时通常取系数的最小公倍数与分母中所有因式的最高次帚的积作为它

2、们的共同分母.【答案】(1)字母分式(2)BH0(3)B二0(4)A=0,BH0(5)公因式约分系数的最大公因数与相同因式的最低次幕的积(6)公因式最简分式(7)同分母2.分式的基木性质(BHO,CH0)(2)分式中的符号法则：分子符号、分母符号、分式本身符号中同时改变两处的符号,分式的值不变.3.分式的运算(1)分式的加减：同分母的分式相加减，分母,把分子相；异分母的分式相加减,先通分，化为同分母的分式再加减.【答案】不变加减arAC(2)分式的乘除：-•—=—(B、DH0),(B、C、DH0),(BH0).BDBDACADAD;=—•=BDBCBC(3)分式的混合运算：按照运算顺

3、序分步计算，一般先、后,最后算如果有括号先计算括号里的，分式运算的结果要为整式或最简分式.【答案】乘方乘除加减考点精析专项突破考点一分式的概念及基本性质中，x的取值范圉是（）【例1】（1）（2016重庆）函数y兀+2A.xHOB.x>-2C.x〈-2D.xH-2Y—2（2）（2016温州）若分式土二的值为°,则x的值是（）x+3A.-3B.-2C.0D.2【答案】（1）D（2）D解题点拨：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义即分母为零（2）分式有意义即分母不为零（3）分式值为零即分子为零且分母不为零.【例2】下列运算中，正确的是（）D.-a-

4、baaacx-yy-x厂0.1/71+nm+nA.一=——B.=C.=hbex+yy+兀0.2m-0.5n2m-5n【答案】D解题点拨：分式变形的依据是分式的基本性质和分式中的符号法则。考点二分式的运算（2、x+1【例3】化简1+亠/的结果为.jx—1丿兀~—2x+l【答案】X-1解题点拨：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.在进行分式的加减运算时，主要是准确找出最简公分母，进行通分；分式的乘除运算时，利用因式分解简化计算，'3丫‘+4+4x—1x—2【例4】先化简，再求值：x—1———十•其中x是方程丄上=0的x+l丿x+125解.解题点拨：此题考查了分式

5、的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解木题的关键.解:原式』+1）（「1）-3十心龙X+1尢+1_（兀+2）（兀一2）.兀+1兀+1（x+2）2x+2方程去分母得：5x-5-2x+4=0,解得兀=丄3原式=--23-+23课堂训练当堂检测1.分式斗Q-X?x2-l.的最简公分母是（）+2x+1)(兀+1)C.兀(兀一1)(兀+1)“2D.x(x+l)~【答案】C2.函数)+丄x~中白变量X的取值范围是（）B.xW2且xHlD.xHlA.xW2C.x〈2且xHl【答案】B当x二2时，分式无意义，则沪3.已知分式「Ix"一5兀+。【答案】64.化简求值：(1)(2016重

6、庆)IX+1丿x2-%x+1解：原式=x2-xx+12—2x+x—1兀+1•兀+1X2-x(x-1)2X+1=■兀+1x(x-l)X—1⑵（2016随州）(兀+1x2+4x+4,其中x=V2-2解：原式=3__（兀+1）（兀T）.-（兀+2）兀+1X+1X+12_-（x+2）（x-2）.x+1兀+1（x+2『2—xx+2当X=yfZ—2时，原式齐空<2-2+24-V2=^T=2^2-1中考达标模拟自测A组基础训练,FtB.兀+1C.x2-2xy^yx2+lx2-l9兀■—兀y【答案】AJC+12.若分式:无意义,则x的值是（）—、选择题1.（2016滨州）下列分式中，最简分式是（）

7、十一1扌一362x4-12A.1B.-1C.-1或1D.0【答案】c3.下列计算正确的是（）111A.一+——=——x2x3兀B.111———=xyx-yC.-^-+1x+1aaa【答案】D2j24.（2016德州）化简一abah—h2…ab-a2等于（）babaA.—B.—c.——D.——abab【答案】B二、填空题5.若分式(_3)(x+l)的值为零，则X等于【答案】1c,.11c亠2a—5ob+4/?—6・已知—I=3则代数式的值为oa2b4ab-3