一轮复习第一章数与式第3讲--分式.ppt

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1、第3讲分式1．了解分式的概念，会确定使分式有意义的字母的取值范围.2．会利用分式的基本性质进行约分和通分．3．会进行分式的加、减、乘、除混合运算．考点聚焦考点1分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件值为0的条件分母不为0分子为0，但分母不为0考点2分式的基本性质分子分母MM公因式确定分子和分母公因式的方法：①如果分子和分母都是单项式，取它们系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积就是它们的公因式；②如果分子或分母是多项式，要先把多项式分解因式，再找公

2、因式.最简公分母的确定方法：①最简公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式，取各个分母所有字母因式的最高次幂的积；③如果分母是多项式，要先把多项式分解因式.考点3分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝________±________＝分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即＝____

3、____×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)请您牢记:当分式与分式相乘时，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先将分子、分母分解因式，看能否约分，然后再相乘，当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变.分式的乘方法则分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n为整数)分式的混合运算法则在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的.特别说明(1)实数的各种运

4、算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式.负整数指数：_______（a≠0,p为正整数）►　考点1：　分式的有关概念命题角度：1.分式的概念；2.使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．例1下列式子是分式的是（）B[解析](1)∵分式有意义，∴1-x≠0，∴x≠1.例2（1）若分式有意义，则x的取值范围是()A．x＝0B．x＝1C．x≠1D．x≠0(2)[2012·温州]若代数式的值为零，则x＝________.C3(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式

5、的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．►考点2：分式的基本性质的运用命题角度：1.分式的基本性质的运用；例3[2012·义乌]下列计算错误的是()A(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．►考点3：分式的化简与求值命题角度：1.分式的加减、乘除、乘方运算法则；

6、2.分式的混合运算及化简求值．例4[2012·六盘水]先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后从﹣2，2，0三个数中选择一个数0（﹣2与2使分母为0，不合题意，舍去），将a=0代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．解：分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相

7、关知识对原复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．►考点4：分式的创新应用命题角度：1.探究分式中的规律问题；2.有条件的分式化简．例4[2012·凉山州]2011.5此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明．当堂训练数学秘笈p12真题中的考点1-10题.课外作业数学秘笈p13一鼎专家抢分预测1-10题谢谢！