4.2直线、射线、线段（3）线段的比较

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1、直线、射线、线段---线段的比较五十七中学马学英2012345678910cmAB=3.8cmAB012345678910cmCDCD=3.4cm记作：AB>CD度量法比较线段大小探究一：比较线段AB与CD的大小AB

2、D的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB=CD．D••CB••AD••C••BA7比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB>CD（2）••DCB••A••BADC••叠合法比较线段大小8比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB

3、：比较从A地到B地的四条路线，哪一条最短？A··B两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。11你能用“两点之间的所有连线中，线段最短”来解释下列现象么？12【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长.例题【解析】因为M为AC的中点，所以AC＝2AM．又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm)．因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又因为N为BC的中点，所以CN＝

4、BC＝×4＝2cm．13【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长.例题【解析】因为M为AC的中点，所以AC＝2AM．又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm)．因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又因为N为BC的中点，所以CN＝BC＝×4＝2cm．14已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（）.A.1.5cmB.4.5cmC.3cm.D.3.5cm跟踪训练【解析】选

5、B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC=AB=3cm,AD=AC=1.5cm,BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.ADCB151.下列说法正确的是（）.A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点.B.线段的中点到线段两个端点的距离相等.C.线段的中点可以有两个.D.线段的中点有若干个.【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.注意：线段的中点在线段上，并且只有一个.162.如图所示，点C是线段AB的上的点，点D是线段BC的中点，若

6、AB=10，AC=6，则CD=_______【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D是线段BC的中点，所以CD=BC=2.答案：2.ACDB173.已知AB=10cm,线段AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.【解析】当点C在线段AB上时，如图所示，因为M是AC的中点，所以AM=AC,又因为AC=AB-BC,AB=10cm,BC=4cm,所以AM=×（10-4）=3cm;AMCB18变式：已知AB=10cm,直线AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，

7、求AM的长.AMCB(1)AMBC(2)19通过本课时的学习，需要我们掌握：1.比较线段大小的方法：叠合法和度量法.2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.3.两点之间的所有连线中，线段最短.4.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.20基础训练92~93页，4.3线段的比较拓展空间选做。作业布置21谢谢再见