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《辽宁省抚顺市顺城区八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理1导学案无答案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理的逆定理序号：138年级学科：数学执笔人：课题：17.2勾股定理逆定理（1）时间：教沖目标1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学重点掌握勾股定理的逆定理及简单应用。教？难点勾股定理的逆定理的证明。教具：多媒体教学流程一、创设情境.课前展示1.在直角三角形ABC'p,斜边AB二1,则AB2+BC2+AC2的值是（）A.2B.4C.6D.81V2.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，:在花铺内走出了一条“路”.他
2、们仅仅少走了・步路（假设2步3mN“路”:为1米）,却踩伤了花草.(―•4mt—13.直角三介形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为第2题图4.如图，某会展屮心在会展期间准备将高5m,长13m,宽加的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱。5.如图所示,在四边形ABCD屮，一ZA二60°,ZB二ZD二90°,BC=2,CD二3,则AB=・长.・5m激趣导入JbL_【活动1】第5题图第4题图问题：画一个边为3cm、4cm和5cm的三角形,用量角器量出最人角的度数。1.三边长度分别为3cm、4cm、
3、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？探究新知2.你能证明以6cm、8cm>10cm为三边氏的三角形是直角三角形吗？3.如图18.2-2,若△月况'的三边长0、b、C满足a2+b2=C2，试证明△力腮是直角三介形，请简要地写出证明过程.（参考教材）图18.2-2【活动2】问题1.例1：判断由线段b、。组成的三角形是不是直角•三角形：（1）a=15,b=&c=17；（2）a—13,/?=14,c=15.2.练习：判断由线段°、b、。组成的三角形是不是岂角三角形:(1)(3)d=7,/?=24,c=2
4、5；(4)a—40,Z?=50,c=60.3.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一纟ft勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？4勾股定理逆定理（命题2）：o此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题•（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有,但任何一个定理未必都有5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两宜线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角
5、的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【活动3】问题1、例2：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海犬”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？（2）A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的」匸东方向，C地在B地的什么方向？C2.练习:（1）如果三条线段长a,b,c满足Q?=C2-b2f这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（3）例：如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点，E
6、为BC上一点,且EC二丄BC,求证:4AF丄EF.(4)若△ABC的三边a,b,c满足条件『+^+『+338二10a+24b+26c,试判定AABC的形状.（5）例：如下图中分别以MBC三边a,b,,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆,若S1+S2二S3成立，则AABC是肓•角三角形吗？
