通用版2017版高考物理大二轮复习与增分策略专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航

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1、第2讲万有引力与航天［知识回扣】1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需要的向心力由2万有引力提供•其基本关系式为幽=丄=/〃/厂=刃(卑~)2厂=刃(2JTf)~r.rrT在天体表面，忽略自转的情况下有甥=/〃g.2.卫星的绕行速度卩、角速度e、周期厂与轨道半径厂的关系⑴由(r^=nr-y得/=、,则厂越大，u越小.rrr(2)由(r^=m(^~r,得则厂越大，s越小.ifm4开2/4jir(3)由牛=刃7~厂，得T=(,］/,则z、越大，7越大.3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道企(2)由高

2、轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道乂4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由殆=驾=岁得：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度,也是人造地球卫星的最小发射速度.(2)第二宇宙速度：血=11.2hn/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：内=16.7km/s,使物体挣脱左阻引力朿缚的最小发射速度.［规律方法】1.分析天体运动类问题的一条主线就是尸万=几勺，抓住黄金代换公式GQ翅.2.确是天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法;(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(1)近地卫星环绕法.為考题熨1力右引力定律及

3、夭体质秋和密度的求解【解题方略】1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于碟丄飓，故天体质量4%,天体密度p=7=r^=4^2.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期7和轨道半径匕Ifm彳开14兀‘尹(1)由万有引力等于向心力，即与=〒门得出中心天体质量必=市厂；1/if3Jir(2)若已知天体半径乩则天体的平均密度q=Al=±*；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径厂等于天体半径爪则天体密度p=令.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度.【例1】设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看做质量分布均匀的球

4、体，半径为丘宇航员用弹簧测力计称量一个相对口己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为幷=伦第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F.=-假设第三次在赤道平面内深P度为m的隧道底部，示数为尺；第四次在距星表高度为斤处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星屮，示数为凡已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是()A.屁=彳人=¥B.尺=彳7*4=015/*oFoC.E=—fi=OD.为=4岛K=~答案B预测1过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动

5、，周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的寺，该中心恒星与太阳的质量比约为()1A-IoB.1C.5D.10答案B解析研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：GMm4Ji2iz4Ji2r^2=/〃下厂,M=~gF-“51pegb”绕其屮心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕A阳运动丄3120半径的帀，所以该中心恒星与太阳的质量比约为一-—~1.365预测2到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，己经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据•如果已知万有引力常量为G根据下列测量数据，能够得出火星密度的

6、是（）A.发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径/和卫星的周期TB.测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期卩和轨道半径rC.发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度rD.发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度⑺答案D解析根据殍=刃厂（牛尸可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度.故A错误；测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求11!太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度.故B错误；vrjn]vvrG3k根据（h=L得心密度P

7、=—=T—77,由于火星的半径未知，无法求出密度.rrG434nG厂■x32Gq2故C错误；根据34=mr^2得，十,则密度Q=f—=冷，可以求出火星的密度.故D正确.卩•星运行参ht的分析【例212016年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射屮心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星.该卫星质暈为///,轨道离地面的高度约为地球半径彳的3倍.已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响.则（）A.卫星的绕行速率大于7.9km/sA.卫星的绕行周期约为8兀A.卫星所在处的重力加速度大小约为彳D.卫星的动能大小约为讐答案D解析7.9km/s是第一宇宙速度，是卫