2019-2020年高考物理大二轮复习与增分策略专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航天

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1、2019-2020年高考物理大二轮复习与增分策略专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航天1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供.其基本关系式为G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg.2.卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系(1)由G＝m，得v＝，则r越大，v越小.(2)由G＝mω2r，得ω＝，则r越大，ω越小.(3)由G＝mr，得T＝，则r越大，T越大.3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小.(2)由高轨变低轨，需减小速度，

2、稳定在低轨道上时速度比在高轨道大.4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg＝＝得：v1＝＝＝7.9km/s.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度.(2)第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2.2.确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法.解题方略1.利用天体表面的重力加速度g和

3、天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.2.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.例1　设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看做质量分布均匀的球体，半径为R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1＝F0；第二次在赤道处，

4、弹簧测力计的读数为F2＝.假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4.已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是(　　)A.F3＝　F4＝B.F3＝　F4＝0C.F3＝　F4＝0D.F3＝4F0　F4＝答案　B预测1　过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)A.B.1C.5D.10答案　B解析　研究行星绕

5、某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：＝mr，M＝“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1.预测2　到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据.如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是(　　)A.发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期TB.测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC.发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度vD.发射

6、一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度ω答案　D解析　根据G＝mr()2可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度.故A错误；测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度.故B错误；根据G＝m，得M＝，密度ρ＝＝，由于火星的半径未知，无法求出密度.故C错误；根据G＝mrω2得，M＝，则密度ρ＝＝，可以求出火星的密度.故D正确.例2　xx年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星.该卫星质量为m，轨道离地面的高度约为地

7、球半径R的3倍.已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响.则(　　)A.卫星的绕行速率大于7.9km/sB.卫星的绕行周期约为8πC.卫星所在处的重力加速度大小约为D.卫星的动能大小约为答案　D解析　7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星最大的环绕速度，所以该卫星的速度小于7.9km/s.故A错误；在地球表面质量为m0的物体，有G＝m0g，所以有GM＝gR2.用M表示地球的质量，m表示卫星的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m·4R＝mg′＝m