机械能守恒定律及其应用(I)

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1、第三节　机械能守恒定律及其应用一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受①与所处②的乘积。2．表达式：Ep＝③。3．矢标性：重力势能是④量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在⑤大还是小。4．重力势能的特点(1)系统性：重力势能是⑥和⑦所共有的。(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取⑧，但重力势能的变化与参考平面的选取⑨。重力高度mgh标参考平面物体地球有关无关5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能⑩；重力做负功时，重力势能⑪；重力做多少正(负)功，重力势能就⑫(增加)多少，即WG＝－ΔEP。减小增加减小1.如右图所示，质量为m的

2、小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A．mgh减少mg(H－h)B．mgh增加mg(H＋h)C．－mgh增加mg(H－h)D．－mgh减少mg(H＋h)【解析】以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh。末状态的重力势能为－mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，重力势能减少了mg(H＋h)。【答案】D二、弹性势能1．定义：发生⑬的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。2．大小：

3、弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量⑭，劲度系数⑮，弹簧的弹性势能越大。3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能⑯；弹力做负功，弹性势能⑰。即弹簧恢复原长过程中弹力做⑱，弹性势能⑲；形变量增大的过程中弹力做⑳，弹性势能。弹性形变越大越大减小增加正功减小负功增加1．内容：在只有做功的物体系统内，动能和势能可以互相，而总的机械能保持。2．机械能守恒的条件：只有或做功。3．守恒表达式：○22重力或弹力○23转化不变○24○25重力弹力○26Ek2＋EP2－ΔEP－ΔEB三、机械能守恒定律2．如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m

4、，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒【解析】M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒，减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误。对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误。【答案】BD机械能守恒条件的理解及守恒判断方法1．对守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动

5、、抛体运动等。(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(3)物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。2．判断方法(

6、1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。如右图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所

7、示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A．运动过程中B球机械能守恒B．运动过程中B球速度大小不变C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化【解析】以A、B球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒。以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，【解题切点】轻杆对小球的弹力不一定沿杆，因此，在小球转动过程中，杆的弹力对小球做功，将引起小球机械能的变化。【答案】BD1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另

8、一端系一小球。给小球一足够大的初速度，