全国中学生物理竞赛复赛模拟试题试卷三

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1、物理竞赛复赛模拟卷1.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系:E2=p2c2+El2・在用质子（:卩）轰击固定锂（；山）靶的核反应屮，（1）计算放出a粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到a粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：，1.007825；2^,4.002603；3£/,7.015999.3.一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产牛光反射，且在原速度方向和反方向口J以观察到光

2、。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67XW27kg,电离能£=13.6eV=2.18xl0"18Jo4.如图11-136所示，光滑无底圆筒重W,内放两个重量均为G的光滑球,圆筒半径为R,球半径为r,且r

3、的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9,其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上，月.9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖宜方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2,点1承受有竖直向下的压力P,求绞接点3和4间杆的内力。4.一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m,从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s,能送到B点，如杲提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的

4、时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（g=10m/）?3.一物体以某一初速度vo开始做匀减速直线运动直至停止，vf其总位移为s,当其位移为2/3s时，所用时间为S当其速度为l/3v（）时，所用时间为t2，则“、（2冇什么样的关系？4.一根长为lm具有小内截面的玻璃管，两端开口，一半埋在水中。在上端被覆盖后，把玻璃管提升起來并取出水面。问玻璃管内留下的水柱高度为多少。io.静止的原子核衰变成质量为的三个裂片，它们的质量损为△mo若三裂片

5、中每两片Z间速度方向的夹角都是120。,求每个裂片能量。11.玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度，内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体，即液体屮的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为山，液体对绿光的折射率为X。当容器壁的内、外半径Z比r：R为多少时，在容器侧而能看到容器壁厚为零?11.（1）用折射率为"的透明物质做成内半径、外半径分别为b的空心球，b远大于a,内表而涂上能完全吸光的物质。问当一束平行光射向此球时被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉的光朿的横截面积，指的是原来光束的横

6、截面积，不考虑透明物质的吸收和外表面的反射。）图33-114所示是经过球心的截而图。（2）如果外半径b趋于a时，第（1）问中的答案还能成立？为什么？12.真空中有一个半径为R的均匀透明球，今有两束相距为2d（dWR）对称地（即两光束与球的一•条直径平行并且分别与其等距离）射到球上，试就球的折射率n的取值范围进行讨论（1）n取何值时两束光一定在球内相交?（2）n取何值时两束光一定在球外相交?(3)如果n、d、R均已给定，如何判断此时两束光的交点是在球内述是在球外。11.一点电荷+q和半径为a的接地导体的球心相

7、距为h,求空间的电势分布。12.电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心0的轴线，如图41-9kIQ为CD轴线上在0点两侧，离0点距离相等的两点，已知P点的电势为U”试求Q点的电势氏。