全国中学生物理竞赛复赛模拟精彩试题试卷三-问题详解

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1、实用标准文档1.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系：证明：读者可试为之，从入手证明它等于。2.在用质子轰击固定锂靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：，1.007825；，4.002603；，图51-217.015999.解：（1）核反应方程如下：静质量动能由总质量和总能量守恒：由反应能Q的定义得：文案大全实用标准文档（兆电子伏特）[其中：兆电子伏特=931.5兆电子伏特]（2）设锂靶是静止的，根据动量守恒，可知，反应所产生的两个相同

2、的α粒子（核），应沿入射质子的方向对称分开，如图51-21所示。由动量守恒定律有矢量合成的三角形，两底角皆为θ，又因，因而有已知反应能Q=17.35兆电子伏特，且其中兆电子伏特，可得=9.175（兆电子伏特）即反应所生成的α粒子其能量为9.175兆电子伏特。α粒子飞出方向与入射质子的方向之间的夹角为θ，因此文案大全实用标准文档由于，得：代入反应能Q的定义式：将上式中质量数改为质量比得其中，，代入上式：所以所以由此可知，在垂直于质子束的方向上观察到的能量近似就是9.175兆电子伏特。3文案大全实用标准文档.一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非

3、弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg，电离能。解：处于基态的氢原子能量为，第二激发能量为被氢原子吸收的最小能量子为我们必须求出在碰撞中能量损失为以上数值的最小速度。如果碰撞是完全非弹性的，则碰撞中能量损失最大，碰撞后的速度将是初动能和末动能之差为这个值应等于最小的能量子因此在非弹性碰撞后，两个原子的速度为本题第二间的解答与多普勒效应有联系。对于比光速小很多的速度，相对速度之比给出频率相对变化的极好近似。故有两束光的频率按此比率稍小于或稍大于简正

4、频率文案大全实用标准文档4.如图11-136所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r

5、入2式有若该圆筒倾倒必须有。讨论：（1）从答案中可以看出，当G大W小，r与R很接近，就容易倾倒，这也符合重心高、支面小稳度就小的结论。（2）如果是一个有底圆筒，则在没有其他力推它的情况下，就绝不会倾倒。请同学们想一想，这是为什么？文案大全实用标准文档5.两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图11-245（甲）所示。为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？分析：要使两板均处于平衡状态，外力只能作用在板2上，作用点应位于铰链A与板2的重心之间，以便使板1的右端受到向上的作用力，方

6、可使板1也处于平衡状态。为使作用力最小，外力应与木板垂直。解：如图11-245（乙）、（丙）所示。为使板1达水平平衡状态，其右端A应受到向上的作用，的施力物体是板2左端。根据力矩平衡条件有12L，GL，G（甲）1G（乙）B2FG（丙）图11-245解之得隔离木板2，其左端受到（与为作用力的反作用力）及重力mg作用，为使板2呈水平且平衡，外力F的作用点应在和G的作用点之间。设F作用点距A为x，选F作用点B为转轴，根据力矩平衡条件有将代入上式得解之得板2所受合力应为0，有文案大全实用标准文档点评：本题着重领会由结果或效果反推原因的思想方法，和F的方向及作用点均由此方法推

7、出。本题两次使用隔离法。图11-5056.如图11-505所示，屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9，其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P，求绞接点3和4间杆的内力。解：由于点9可沿水平方向无摩擦滑动，故屋架在点9处所受外力只可能沿竖直方向，设为N9。由于屋架所受外力N9、P/2和P均沿竖直方向，则屋架在点8所受的外力也只可能沿竖直方向，设其为N9。以整个屋架为对象，列各外力对