佳一数学2016年暑期教案六升七-14平面图形的周长、面

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1、wwweishuxue.org动画课件动态课堂快乐学习第14讲平面图形的周长、面积与实际操作问题【教学内容】《佳一动态数学思维训练教程》暑期版，六升七第14讲“平面图形的周长、面积与实际操作问题”［教学目标］:［知识技能］1.进一步理解周长和而积的概念，掌握常见平而周长和而积的计算方法。2.能熟练应用周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。［数学思考］在研究图形性质和运动、分解物体形状的过程屮，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立儿何直观。［问题解决］引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并

2、从中学会整理知识，提高解决问题的能力。［情感态度］渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点，转化的思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活屮的运用。［教学重点、难点］重点：理解并掌握平面图形、周长、面积公式的推导。难点：区别周长与面积解决实际问题。［教学准备］动画多媒体语言课件ujww»i$huxue.org动画课件动态课堂快乐学习第一课时教学路径学生活动方案说明将更深入的研究几何屮出现的问题O板书一•创设情景，导入新课。欢迎大家走进佳一数学思维训练课堂，在这里大家感受到学习的快乐，上节课给大家介绍了几何的初步认识，那么今天我们启动性问题:小亮、小

3、萍、小颖在九寨沟拍摄了很多的照片，根据导游介绍,下图中的“羊头”是羌族的吉祥物，旁边的“猿王洞”的数据如下，小亮问伙伴们，你们能求出该图标的面积和周长吗?课件岀示:(一张风景图片)点击下一步风景图片缩，同时出示:M0.866米米—2米一►点击答案出示小萍：图标的面积二扇形0AMB面积+三角形A0B面积+长方形面=—^xl24-1x1x0.866+2x0.53602^-x3」4xl+丄xlxO.866+162=2.617+0.433+1=4.05(m2)下一步小颖：图标的周长二弧形0AMB周长+不完整长方形的周长二型x2;rxl+2x(2+0.5)-1

4、360=-x3.14x2+5-l6wwweishuxue.org动画课件动态课堂快乐学习=5.233+5-1=9.233（米）长方形的周长与面积：C=2(a+b)S二ab正方形的周长与面积：C=4aS=a123456圆形的周长与而积：C=nd三角形的而积：S=-ah2平行四边形的面积：S=ahS=—(a+b)h2nS=—XJir2360梯形的面积:扇形的面积:S=nr2通过这个题冃我们來回顾一卜•平面图形的周长和面积公式:展望:二、新授探究类型一求平面图形的周长出示例题例1如图，地球赤道是个近似的圆形，赤道的半径约为6371T•米，假设冇一根绳子沿地

5、球赤道贴紧地而绕一周，现在将绳了增加6.28米，使绳了与地面Z间有均匀的缝隙，那么缝隙有多宽？一只大公鸡能否从该缝隙间穿过？(兀取3.14)学生口述解题过程wwweishuxue.org动画课件动态课堂快乐学习点击下一步出示：动态表示缝隙宽二绳子围成的圆的半径-地球半径缝隙宽二绳了的I员I的半径-地球半径(7)请学生來板演求解过程。其它同学独立完成。(8)点评，表扬。课件出示答案：解：假设绳子围成的大圆的半径为R,地球的半径为「则大圆周长比地球赤道的周长长6.28米，BP：2nR-2nr=6.28求得(R-r)二1(米)答：缝隙宽1米，一只大公鸡能从

6、该缝隙间穿过。小结：(1)I员I的周长02"；(2)对实际问题的判断只冇通过计算才能正确回答，否则可能失误。探究类型之二求不规则图形的面积例2：如图，阴影部分甲而积比乙而积大28平方米，AB长40米，BC长多少米？(n取3.14)(1)引导交流：你从题口屮获得那些信息？(2)你是如何理解这个题目的。(3)如果让你把示范图闹一下，你会如何来画？相互交流一下。(4)生广泛发言，老师及时肯定和表扬(5)课件出示解析：把空白部分涂色，标注“公共部分”，下一•步动虺把两个图形分出来冋二28平方米4H4Hwwweishuxue.org动画课件动态课堂快乐学习（6

7、）请学生来板演求解过程。其它同学独立完成。（7）点评，表扬。课件出示答案：解：半圆面积-三角形ABC的面积二阴影甲面积-阴影乙面积，2丫：圆面积二*兀（譽）=

8、^x400-628（平方米）；三角形ABC的而积=628-28=600（平方米）；BC=600X24-40=30（米）；答：BC长30米。小结：利用分割或拼合把不规则图形转化为规则图形是解决此类问题的基本方法。探究类型之三平面图形的方案设计例3如图，有一个长60米、宽30米的空地，四周是围墙，李叔叔想用24米长的竹篱笆在这块空地上围一个长方形养鸡场，请你帮他设计一个方案，使养鸡场的而积尽可能大

9、些。引导学生猜测：哪个同学能人胆猜测一下，怎么围面积最人？引导学牛验证猜测：刚才大家想的对不对呢？有没有哪个