佳一数学暑假教案 5升6-5 平面图形的周长与面积(一)

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1、致力改变中国学生数学学习方式第5讲、数学世界杯——平面图形的周长与面积（一）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑期版，5升6第5讲“数学世界杯——平面图形的周长与面积（一）”。[教学目标]:知识与技能：1.让学生熟练掌握常见的几何图形的性质，灵活运用。2.理解平面图形的周长、面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。3.了解学过的平面图形，以及有关计算的关系，构建平面图形的知识网络。4.培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。以及发散性思维。过程与方法：通过合作探究，加深学生的几何进一步的理解和应用，进行有条理的思考。在应用中灵活的掌握几何图形的特

2、点。情感、态度与价值观：通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。[教学重点和难点]:教学重点：构建平面图形的知识网络，能够灵活转化，求出组合图形的周长和面积。教学难点：通过平移、割、补等方法，灵活求出平面图形的周长和面积。[教学准备]:多媒体课件致力改变中国学生数学学习方式第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、导入师：2008年在北京举办了举世瞩目的北京奥运会，我们中国队在这次比赛中获得了金牌总

3、数世界第一的好成绩。课件出示一些北京奥运的图片与此同时，卡通世界也举办了一场别开生面的数学运动会，参加这次比赛的都是一些大明星，有小熊维尼，加菲猫……让我们一起去看看这次盛会吧。师说：奥运的口号是：更快，更高，更强。我们数学奥运会也有自己的口号，那就是做题更准确，思维更敏捷，书写更规范。让我们看看你谁是最棒的，老师会有个神秘的小礼物送给他。师：好，那我们就一起来看看紧张，刺激的预选赛，你们准备好了吗？生说：准备好了！（一）预选赛例1：在长方形ABCD中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多少？（如右图）学生听故事思考。课前交流，融洽关系，引发

4、期待，铺垫教学通过创设情境，通过谈话激发学生的学习兴趣。多媒体课件展示致力改变中国学生数学学习方式（1）师说：说一说，你有哪些发现?生说：截去一个正方形后，新的长方形长＋宽就是AB的长度。课件出示解析：动画展示将一个长方形去掉一个正方形，然后分成两部分，最后将EB、EF标红。(2)让学生独立思考，并且尝试解答。师说：刚才这位同学说的很好。下面请同学们自己思考。（3）指名学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价（4）学生自己来小结方法，比较两个同学，看谁说的更好，及时表扬。课件出示答案：解：由分析可知，EB=EFAB=AE+EB=AE+EF所以长方形AEFD的周长为：（AE+E

5、F）×2=240（厘米）答：剩下长方形AEFD的周长是240厘米。老师小结：刚才两位同学表现很好，其他同学也加油啊！！下面老师总结下：其实：观察图形可得：EBCF是正方形，则EB=EF，AE+EB=AE+EF。其实这题最主要的是：等量变换，它是平面图形中一种常用的方法，本题的关键是正方形的四条边相等这个知识点。学生读题，发现题目中的重要信息并理解。学生尝试解答、讲解培养学生独立思考的能力多媒体展示教师引导学生小结致力改变中国学生数学学习方式师说：刚才的预选赛中，XX的表现非常好，继续保持，其他的同学也要奋起直追啊！为了给大家一个机会，我们再来看个题型。例题二：四个一样的长方形和

6、一个正方形，拼成一个大正方形和一个小正方形，大、小正方形的面积分别为49平方厘米和9平方厘米，求小长方形的周长。（1）说一说，你有哪些发现?生：小长方形的长＝大正方形的边长－小长方形的宽。师说：还有没有?生2：小正方形边长=小长方形的长-小长方形的宽。(2)让学生独立思考，并且尝试解答。课件出示解析：点击解析将题干中的“大、小正方形的面积分别为49平方厘米和9平方厘米”划线，然后出示：根据划线句可知：大正方形和小正方形的边长分别是：。点击下一步出示：小正方形的边长=大正方形的边长-2×小长方形的宽。小长方形的长=大正方形的边长-小长方形的宽生可能用多种方法解答本题小结此类题目一

7、定要善于发现长方形的长与宽和正方形边长的联系。致力改变中国学生数学学习方式（3）指明学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价生：…………………（4）学生自己来小结方法，比较两个同学，看谁说的更好，及时表扬。课件出示答案：解：经分析可知，大正方形和小正方形的边长分别为7厘米、3厘米。则小长方形的宽为:(7-3)÷2=2（厘米）小长方形的长为：7-25（厘米）所以小长方形的周长为：（5+2）×2=14（厘米）答：小长方形的周长为14厘米。教师小结：本题的关键是要能看出小长方形的长和宽与大、小两