盛泽二中2008年中考数学模拟试卷

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1、中考数学一、填空题　（每题3分，共36分）1、计算＝。2、如果，那么m＝。3、把一个平角16等分，则每份为（用度、分、秒表示）。4、双曲线的两个分支分别位于第象限。5、已知，如果，则。6、如图1，已知CD为半圆直径，AB垂直CD于B，设∠AOB＝α，则=。7、已知当x＝2时，代数式的值为6，那么当x＝－2时，代数式的值是。8、如图2，有一边长为的正三角形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是。9、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π㎝，则这个扇形的半径为cm。10、已知二次函数的图象与

2、x轴交于两点，则。11、已知，则。12、如图3，等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F，且∠E+∠F＝45°，AE＝3，设AB＝x，BF＝y，则y关于x的函数关系式为。二、选择题（每题3分，共24分）13、对如图4所示的图形的三个说法：①是半图；②是弓形；③是扇形。其中正确的个数是（）A、3B、2C、1D、014、已知，那么的图象一定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15、若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是如图5中的（）16、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取8

3、只鸡，称得它们的重量如下（单位：㎏）2.93.13.03.13.23.32.83.4在这个问题中A、所抽取的8只鸡是总体的一个样本B、养鸡场里所有鸡的总数是总体C、样本容量是抽取的这8只鸡的重量D、养鸡场里每只鸡的重量是个体17、表示直线，给出下列四个论断：（1）∥；（2）切⊙O于点A；（3）切⊙O于点B；（4）AB是⊙O的直径。若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为（）A、1B、2C、3D、418、如图6，直角三角形AOB，AB⊥OB，且AB＝OB＝3。设

4、直线截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为图7中的（）19、给出五种图形：（1）矩形，（2）菱形，（3）等腰三角形（腰与底边不相等），（4）等边三角形，（5）平行四边形（不含矩形、菱形），其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（）A、（1）（2）（3）B、（2）（4）（5）C、（1）（3）（4）（5）D、（1）（2）（3）（4）（5）20、在函数的图象上取点P，作PA垂直x轴于点A，作PB垂直y轴于点B，O为原点，且矩形OAPB的面积为2，则符合条件的P点共有（）A、

5、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题（第21—24题，每题7分；第25—26题，每题10分；第27题12分，共60分）21、计算题：22、已知，求的值。23、解方程24、等腰三角形ABC的两腰AB、AC的长分别是方程的两根，求k的值及底边BC的取值范围。25、某地防汛部门为做好当年的防汛抗洪工作，根据本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划：从6月10日0时起，开启水库1号入水闸蓄水，每天经过1号水闸流入水库的水量为6万立方米；从6月15日0时起，打开水库的泄水闸泄水，

6、每天从水库流出的水量为4万立方米；从6月20日0时起再开启水库2号入水闸，每天经过2号入水闸流入水库的水量为3万立方米；6月30日0时，入水闸和泄水闸全部关闭。根据测量，6月10日0时，该水库的蓄水量为96万立方米：（1）设开启2号入水闸后的第x天的0时，水库的蓄水量为y万立方米，烈军属出y（万立方米）与x（天）之间的函数关系式（只要求写解析式）（2）如果该水库的最大蓄水量为200万立方米，问该地防汛部门的当年汛期（6月30日0时）的防汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。26

7、、已知：如图8（1），PF是⊙O的切线，PE＝PF，A是⊙O上一点。直线AE、AP分别交于⊙O于点B、D，直线DE交⊙O于点C，联结BC。（1）求证：PE∥BC（2）将PE绕点P顺时针旋转，使点E移到圆内，并在⊙O上另选一点A，如图8（2），其他条件不变，在图8（2）中画出完整的图形，此时PE与BC是否仍然平行？证明你的结论。27、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，面积S=9，建立如图9所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）（1）求C、D两点的坐标；（2）取点E（0，1），联结DE并延长交AB于

8、点F，求证：DF⊥AB；（3）将梯形绕A点旋转180°到，求对称轴平行于y轴，且经过A、、三点的抛物线解析式；（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中抛物有两交点，且这两交点和（3）中抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积，若不存在，请说明理由。