晶体内部结构微观对称和空间群

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1、第八章晶体内部结构的微观对称和空间群十四种空间格子空间点阵中结点、行列和面网的指标晶体内部结构的对称要素空间群等效点系Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1．平行六面体的选择对于每一种晶体结构而言，其结点的分布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为的。一、十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyr

2、ight2004-2011AsposePtyLtd.所选取的平行六面体应能反映结点分布固有的对称性；在上述前提下，所选取的平行六面体棱与棱之间的直角力求最多；在满足以上两条件的基础上，所选取的平行六面体的体积力求最小。十四种空间格子平行六面体的选择原则：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.空间格子的划分划分7种平行六面体对应于7个晶系形状及参数？十四种空间格子4mmEvaluationonly.Createdwith

3、Aspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2．平行六面体中结点的分布1）原始格子（primitive,P）：结点分布于平行六面体的八个角顶。2）底心格子（end-centered,C、A、B）：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。3）体心格子（body-

4、centered,I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。4）面心格子（face-centered,F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.以下两个平面点阵图案，画出其空间格子：十四种空间格子4mm(L44P)mm2(L22P)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.

5、0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4mm十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.引出问题：空间格子可以有带心的格子；另外请思考：如果上面的图案对称为3m，该怎么画？十四种空间格子mm2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposeP

6、tyLtd.总结：在四种格子类型当中，其中底心、体心、面心格子称带心的格子，这是因为有些晶体结构在符合其对称的前提下不能画出原始格子，只能画出带心的格子。十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.七个晶系—七套晶体常数—七种平行六面体种形状。每种形状有四种类型，那么就有7×4=28种空间格子？但在这28种中，某些类型的格子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的对称特点而不能在该晶系中存在，因此，只有14种空

7、间格子，也叫14种布拉维格子。（A.Bravis于1848年最先推导出来的）举例说明：1、四方底心格子可转变为体积更小的四方原始格子；2、在等轴晶系中，若在立方格子中的一对面的中心安置结点，则完全不符合等轴晶系具有4L3的对称特点，故不可能存在立方底心格子。十四种空间格子Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1：四方