淮南三中2013届高三月考数学试卷

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1、淮南三中高三第四次月考文科数学试卷一、选择题（5×10=50分）1、集合，，则ABCD2、函数，若是奇函数，则的值是ABCD3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于ABCD4、已知、表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件５、，，，则ABCD6、、是两个夹角为的单位向量，，则等于ABCD7、递增的等差数列，，，成等比数列，则其公比为AB或CD28、已知，则等于ABCD9、已知一圆锥的侧面展开图为半圆且面积为，则圆锥的底

2、面面积是ABCD10、函数的图像如图所示，则a,b,c满足ABCD二、填空题（5×5=25分）11函数的定义域为__________________12、已知命题：，，若命题是真命题，则实数的取值范围为_____________13、已知实数，满足，则的最大值为____________14、函数的单调递减区间为___________________15、如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中正确的是________．①AC⊥BE②EF∥平面ABCD③

3、三棱锥A－BEF的体积为定值④异面直线AE，BF所成的角为定值三、解答题16、（12分）设函数，其中向量＝(2cosx,1)，＝(cosx，sin2x＋m)．（＞0）函数f(x)的最小正周期为(1)求的值及函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值．17、（12分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．(1)证明：DE⊥平面A1AE；(2)证明：BM∥平面A1ED.18、（满分12分）的内角、、

4、所对的边长分别为、、，且，⑴当时，求的长⑵当的面积为时，求的长19、（满分13分）等差数列，，它的前项和为，数列它的前项和为，且⑴求数列和数列的通项公式⑵求数列的前项和20、（满分13分）设函数⑴当时，求的极值⑵当时判断的单调性21、（满分13分）在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=，设M是PC上一点，（Ⅰ）证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．高三第四次月考文科数学答题卡班级____________________

5、_考号_____________________姓名______________________一、选择题：（5×12=60分）题号12345678910答案二、填空题（4×4=16分）11__________12__________13_________14__________15__________三、解答题（74分）16(12分)17（12分）18（12分）19（13分）20（13分）21（13分）