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《余干三中月考数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、年级：班级：姓名：考号：装订线2014—2015学年度余干三中第一学期第一次月考九年级数学试题卷说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分.一.选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.一元二次方程5x2-1=4x的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A．5，4B．5，-4C．5，-1D．5x2，-4x2.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-2x+3=0D．x2+3x+2
2、=03．已知函数y＝kx＋b的图象如图1，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定图3图1图24．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )A．y＝－(x－2)2＋2B．y＝(x－2)2＋4C．y＝－(x＋2)2＋4D．y＝2＋35.二次函数的图象如图2所示，若，，则（）A.，，B.，，C.，，D.，，6.如图3，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0
3、C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝0二．填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)7．已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.8.已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围。9．已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k=。10.抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________．11.已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+＝−1，则m的值是；图5图412．如图4，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2
4、)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.13.如图5，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法是____________（填序号）三．解答题(本大题共有2小题,每小题5分，共10分)15.求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为
5、x＝－1的抛物线的解析式．16.已知方程x2－4x＋m＝0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值．四．解答题(本大题共有2小题,每小题6分，共12分)17.已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围.318.解方程（1）x2+2x-3=0（2）3x（x-2）=2（2-x）五．解答题(本大题共有2小题,每小题8分，共16分)19.有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题.（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人；（2）
6、两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播五人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病.20．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.(1)求抛物线C的解析式；(2)判断抛物线C与直线l有无交点；(3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．六．解答题(本大题共有2小题,每小题9分，共18分)21．我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图2236所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1
7、m,2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，求学生丁的身高。22.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝(x2－1)2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴．当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴．∴原方程的解为，，，．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．(1)运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0；(2)既然可以将x2－1
