北京市门头沟区2013年初三数学二模试卷

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1、2013年门头沟区初三年级第二次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-6的倒数是A．6B．C．D．2．PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，

2、称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A．B．C．D 主视图左视图俯视图．3．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是A．8B．6C．5D．35．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A．B．C．D．6．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为A．B．C．D

3、．7．甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示：甲798610乙78988设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，则下列判断中正确的是A．，B．，C．，D．，8．如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：．ADBC11．某中学初三年级

4、的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为，则建筑物AB的高度是m．12．如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在ABCDEFMNCD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是，的值等于；若（，且为整数），则的值等于（用含的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，

5、求m的值及方程的根．15．已知，求的值.16．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F.求证：BC=EF.x-111OyA17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标．18．列方程或方程组解应用题：为帮助地震灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为1

6、2000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60º，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=，，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．20．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB=2，求OE和CF的长．21．某校为了了解该校初二年级学生阅

7、读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．表1阅读课外书籍人数分组统计表分组阅读课外书籍时间n(小时)人数A0≤n＜33B3≤n＜610C6≤n＜9aD9≤n＜1213E12≤n＜15bF15≤n＜18c阅读课外书籍人数分组所占百分比统计图图2阅读课外书籍人数分组统计图图1阅读课外书籍人数分组统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？（2）求出表1中a的值，并补全图1；（3）若该年级共有学生30

8、0人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．22．如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ